Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài tập 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - H7.net
.png)
Câu a: Ta có:
AH=HB⇒OH⊥ABAH=HB⇒OH⊥AB
KC=KD⇒OK⊥CDKC=KD⇒OK⊥CD
Lại có:
AB=CD⇒OH=OKAB=CD⇒OH=OK
⇒ΔHOE=ΔKOE(ch.cgv)⇒ΔHOE=ΔKOE(ch.cgv)
⇒EH=EK(1)⇒EH=EK(1)
Câu b: Ta lại có:
AB=CD⇔AB2=CD2⇔AH=CK(2)AB=CD⇔AB2=CD2⇔AH=CK(2)
Từ (1) và (2):
⇒EH+HA=EK+KC⇔EA=EC
A B C D M K O H
a. Ta có: HA = HB ( gt )
Suy ra : \(OH\perp AB\) ( đường kính dây cung )
Lại có : KC = KD ( gt )
Suy ra : \(OK\perp CD\)( đường kính dây cung )
Mà AB > CD ( gt )
Nên OK > OH ( dây lớn hơn gần tâm hơn )
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :
OM2 = OH2 + HM2
Suy ra : HM2 = OM2 – OH2 (1)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:
OM2 = OK2 + KM2
Suy ra: KM2 = OM2 – OK2 (2)
Mà OH < OK ( cmt ) (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra: HM2 > KM2 hay HM > KM
Ta có:
\(x^{10}+x^{10}+x^{10}+x^{10}+2^{10}\ge5\sqrt[5]{2^{10}.x^{40}}=20x^8\)
Tương tự với y, z thì ta có:
\(\Rightarrow4\left(x^{10}+y^{10}+z^{10}\right)+3.2^{10}\ge20\left(x^8+y^8+z^8\right)\)
Tới đây thì suy ra rồi nhé.
\(x^8+y^8+z^8\le768\)
Ta có \(A=x+\sqrt{1-14x-15x^2}=x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(1-15x\right)}\)
Do \(-1\le x\le\frac{1}{15}\)nên \(9\left(x+1\right)\ge0;1-15x\ge0\)
Như vậy thì ta áp dụng BĐT AM - GM, ta được: \(3A=3x+\sqrt{9\left(x+1\right)\left(1-15x\right)}\)\(\le3x+\frac{9\left(x+1\right)+1-15x}{2}=3x+\left(5-3x\right)=5\)
\(\Rightarrow A\le\frac{5}{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}-1\le x\le\frac{1}{15}\\9\left(x+1\right)=1-15x\end{cases}}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy \(MaxA=\frac{5}{3}\), đạt được khi \(x=-\frac{1}{3}\)
