`x+1/2 xx x =4/5`

`x xx (1+1/2)=4/5`

`x xx (2/2+1/2)=4/5`

`x xx 3/2=4/5`

`x=4/5:3/2`

`x=4/5xx2/3`

`x=8/15`

\(x+\dfrac{1}{2}\times x=\dfrac{4}{5}\)

\(x\times\left(1+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{4}{5}\)

           \(x\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{5}\)

                  \(x=\dfrac{4}{5}\div\dfrac{3}{2}\) 

                  \(x=\dfrac{8}{15}\)

Số số hạng là :

(x - 10) + 1 = x - 9 (số hạng)

Tổng trên là :

(x + 10) . (x - 9) : 2 = 5106

=> (x + 10) . (x - 9) = 10212

=> (x + 10) . (x - 9) = 111 . 92

=> (x + 10) . (x - 9) = (101 + 10) . (101 - 9)

=> x = 101

10 + 11 + 12 + 13 + ...+ \(x\) = 5106

xét dãy số: 10; 11; 12; 13; ...; \(x\) 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

11 - 10 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: ( \(x\) - 10): 1 + 1 = \(x\) - 9

Tổng của dãy số trên là: (10 + \(x\)).(\(x\) - 9) : 2 = 5106

                        Ta có:    (10 + \(x\)).(\(x\) - 9) = 5106\(\times\)2 

                                      (10 + \(x\)).(\(x\) - 9) = 10212

                                      (10 + \(x\)).(\(x\) - 9) = 92 \(\times\) 111

                                     10 + \(x\) = 111

                                              \(x\) = 101

a) Ta có : AB=BC và CD=DA (đề bài)

⇒ BD là đường trung trực của AC

b) Ta có : AB=BC (đề bài)

⇒ Δ ABC cân tại B

⇒ Góc BAC = Góc BCA

Tương tự ta chứng minh Góc DAC = Góc DCA (CD=AD...)

mà Góc A = Góc BAC + Góc DAC

      Góc C = Góc BCA+ Góc DCA

⇒ Góc A = Góc C

mà A + B + C +D =360; B=100^o ; D=80^o

⇒ A + C =360 - (100 + 80) = 240

⇒ A = C = 240 : 2 = 120^o  

a) Gọi n là số chẵn đầu tiên, theo đề ta có :

\(n+n+2+n+4+n+6+n+8=18x5=90\)

\(\Rightarrow5xn+20=90\Rightarrow5xn=70\Rightarrow n=70:5=14\)

5 số đó là : \(14;16;18;20;22\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(a,\)

\(0,7\cdot2\dfrac{2}{3}\cdot20\cdot0,375\)

`=`\(\left(0,7\cdot20\right)\cdot\left(2\dfrac{2}{3}\cdot0,375\right)\)

`=`\(14\cdot\left(\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3}{8}\right)\)

`=`\(14\cdot1=14\)

bài này hơi lạ

\(10^{30}=10^3.10^{10}=1000.10^{10}\)

\(2^{100}=2^{10}.2^{10}=\left(2^3.2^3.2\right).2^{10}=128.2^{10}\)

mà \(2^{10}< 10^{10};128< 1000\)

\(\Rightarrow10^{30}>2^{100}\)

Năm công nhân trong 1 giờ làm được:

\(120:6=20\) (sản phẩm)

Mỗi công nhân trong 1 giờ làm được:

\(20:5=4\) (sản phẩm)

Một công nhân làm được 96 sản phẩm trong:

\(96:4=24\) (giờ)

Bốn công nhân làm được 96 sản phẩm trong:

\(24:4=6\) (giờ)

$5$ công nhân làm được số sản phẩm trong $1$ giờ là:

$120:6=20$ (sản phẩm)

Số sản phẩm mỗi công nhân làm được là:

$20:5=4$ (sản phẩm)

Số sản phẩm $4$ công nhân như thế làm được là:

$4\times 4=16$ (sản phẩm)

Số giờ $4$ công nhân được $96$ sản phẩm là:

$96:16=6$ (giờ)

Đáp số: $6$ giờ

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)

=\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{2022}{2023}.\dfrac{2023}{2024}=\dfrac{1}{2024}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot...\cdot\dfrac{2023}{2024}\)

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2023}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2024}\)

\(=\dfrac{1}{2024}\)

Ta có: AB \(\perp\) AC (Δ ABC vuông tại A)

mà CD \(\perp\) AC (đề bài)

⇒ CD \(//\) AB

⇒ Góc DCM = Góc AMC ; Góc ACM= Góc CMD (2 cặp góc này ở vị trí so le trong)

mà (Góc DCM) + (Góc ACM) =90^o (CD \(\perp\) AC)

⇒ (Góc AMC) + (Góc CMD) =90^o

⇒ AM \(\perp\) MD

ai giúp với