1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)

\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)

\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)

\(=\dfrac{bxz-cxy}{ax}=\dfrac{cyx-ayz}{by}=\dfrac{azy-bxz}{cz}\)

\(=\dfrac{bxz-cxy+cyx-ayz+azy-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

Tương tự...

\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\left(dpcm\right)\)

\(x.x^2.x^3...x^{10}=3^{55}\Rightarrow x^{1+2+...10}=3^{55}\)

\(\Rightarrow x^{55}=3^{55}\Rightarrow x=3\)

(335 sửa lại thành 3⁵⁵)

Kéo dài DA và CB lần lượt về phía A và B cắt nhau tại E

Xét tam giác DCE có \(\widehat{DEC}\) = 180⁰ - (\(\widehat{EDC}\) + \(\widehat{ECD}\)) = 180⁰- 90⁰ = 90⁰

                      ⇒\(\Delta\)DEC vuông tại E

Xét \(\Delta\)AEB Theo pytago ta có: AE² + BE² = AB²

Tương tự ta có:                       DE² + CE² = DC²

Cộng vế với vế ta có:              AE² + BE² + DE² + CE² = AB²+DC²

                                             AE² + CE²+BE²+DE² = AB²+DC² (1)

Xét \(\Delta\)AEC theo pytago ta có: AE²+ CE² = AC²

Tương tự ta có:                      BE² + DE² = BD²

Cộng vế với vế ta có:             AE² + CE² + BE²+ DE² = AC² + BD² (2)

Từ (1) và (2) ta có: AC² + BD² = AB² + DC²(đpcm)

Góc DAC = (360-36x2):2= 144 độ

       Đáp số 144 độ

Diện tích hình tròn:

\(S=\pi xRxR=113,04\Rightarrow RxR=113,04:\pi\)

\(\Rightarrow RxR=113,04:3,14=36\Rightarrow R=6\left(cm\right)\)

Chu vi hình tròn:

\(C=2x\pi xR=2x3,14x6=37,68\left(cm\right)\)

chu vi của hình tròn là 37,68 cm 

Đường chéo dài là :

\(\left(45+15\right):2=30\left(cm\right)\)

Đường chéo ngắn là :

\(45-30=15\left(cm\right)\)

Diện tích hình thoi :

\(\dfrac{1}{2}x30x15=225\left(cm^2\right)\)

chú ý dấu x có thể lẫn vs chữ x

Độ dài đáy :

\(100x\dfrac{45}{100}=45\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng hình bình hành :

\(45x100=4500\left(m^2\right)\)

Số tạ thóc thu được :

\(4500x60:100=2700\left(kg\right)=27\left(tạ\right)\)