- \(\dfrac{1}{4}\) = \(-\dfrac{1.3}{4.3}\) = \(\dfrac{-3}{12}\)

- \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{-1.3}{3.5}\) = \(\dfrac{-3}{15}\)

Ba số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ - \(\dfrac{1}{4}\); - \(\dfrac{1}{5}\) là ba số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ: - \(\dfrac{3}{12}\) và - \(\dfrac{3}{15}\) 

Đó lần lượt là các số hữu tỉ sau: 

-\(\dfrac{3}{13};\) - \(\dfrac{3}{14}\); 

\(C=16x^2-8x+2024\)

\(\Rightarrow C=16x^2-8x+1+2023\)

\(\Rightarrow C=\left(4x-1\right)^2+2023\ge2023\left(\left(4x-1\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(C\right)=2023\)

\(D=-25x^2+50x-2023\)

\(\Rightarrow D=-\left(25x^2-50x+25\right)-1998\)

\(\Rightarrow D=-\left(5x-5\right)^2-1998\le1998\left(-\left(5x-5\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=1998\)

\(B=-x^2+20x+100=-\left(x^2-20x+100\right)+200=-\left(x-10\right)^2+200\le200\left(-\left(x-10\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(B\right)=200\)

\(E=\left(2x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-\left(3x^2-13x-10\right)\)

\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-3x^2+13x+10\)

\(\Rightarrow E=x^2+9x+11=x^2+9x+\dfrac{81}{4}-\dfrac{81}{4}+11\)

\(\Rightarrow E=\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{37}{4}\ge-\dfrac{37}{4}\left(\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(E\right)=-\dfrac{37}{4}\)

\(F=\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)\)

\(\Rightarrow F=9x^2-30x+25-\left(12x^2+3x-2\right)\)

\(\Rightarrow F=-3x^2-33x+27=-3\left(x^2-10x+9\right)\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-10x+25\right)+48=-3\left(x-5\right)^2+48\le48\left(-3\left(x-5\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(F\right)=48\)

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) * chiều cao / 2

94,5 = (13,6 + 7,4) * chiều cao / 2

94,5 = 21 * chiều cao / 2

94,5 = 10,5 * chiều cao

chiều cao = 94,5 / 10,5 = 9 cm

Sau đó, ta tính diện tích hình thang sau khi tăng đáy lớn:

Diện tích mới = (đáy lớn mới + đáy bé) * chiều cao / 2

Diện tích mới = (13,6 + 4,2 + 7,4) * 9 / 2

Diện tích mới = 25,2 * 9 / 2

Diện tích mới = 113,4 cm2

Vậy diện tích hình thang tăng thêm là 113,4 - 94,5 = 18,9 cm2.

\(6x^2y^4+3x^2-10y^3=-2\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(2y^3+1\right)-10y^3-5+5=-2\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(2y^3+1\right)-5\left(2y^3+1\right)=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-5\right)\left(2y^3+1\right)=-7\)

\(\Rightarrow\left(3x^2-5\right);\left(2y^3+1\right)\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm\dfrac{2}{\sqrt[]{3}};\sqrt[3]{3}\right);\left(\pm\sqrt[]{2};\sqrt[3]{4}\right);\left(\varnothing;0\right);\left(\pm2;-1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm2;-1\right)\right\}\left(x;y\in Z\right)\)

6x²y³ +3x² - 10y³ = -2

\(_{_{ }^{ }\Leftrightarrow}\) 2y³(3x^2 \(-\) 2) + 3x² \(-\) 2= -4

\(_{_{ }^{ }\Leftrightarrow}\)\(\left(3x^2-2\right)\left(2y^3+1\right)=-4=-1.4=-2.2\)

Vì x² \(\ge\)0 nên 3x² -2 ​​\(\ge\)-2​​

Ta có các trường hợp:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=-1\\2y^3+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\y=\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)

TH2: ​\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=2\\2y^3+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{2}{\sqrt{3}}\\y=\sqrt[3]{\dfrac{-3}{2}}\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2=-2\\2y^3+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\)

Vậy .....

​

Hữu tỉ âm hay dương bạn?

- Nếu là số hữu tỉ dương :

\(m+3>0;m-2>0\Rightarrow m>-3;m>2\Rightarrow m>2\)

- Nếu là số hữu tỉ âm :

\(m+3< 0;m-2< 0\Rightarrow m< -3;m< 2\Rightarrow m< -3\)

2h30p =2,5 h

a) Quãng đường mà người đi ô tô đã đi là: 80*2,5=200 (km)

b) Thời gian mà người đi xe máy đi hết quãng đường đó là: \(\dfrac{220}{40}\)= 5 (h)

2h30p =2,5 h

a) Quãng đường mà người đi ô tô đã đi là: 80*2,5=200 (km)

b) Thời gian mà người đi xe máy đi hết quãng đường đó là: 220/40 22040
= 5 (h)

Để 2 số hữu tỉ đều là dương :

\(\dfrac{m+2}{5}>0\Rightarrow m>-2\left(1\right)\)

\(\dfrac{m-5}{-6}>0\Rightarrow\dfrac{5-m}{6}>0\Rightarrow m< 5\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow-2< m< 5\Rightarrow m\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\left(m\in Z\right)\)

Thể tích tăng lên 2.2.2=8 (lần)

Thể tích tăng lên 2.2.2=8 (lần)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`j)`

\(x^{17}\div x^{12}=x^{17-12}=x^5\)

`k)`

\(x^8\div x^5=x^{8-5}=x^3\)

`r)`

\(a^5\div a^5=a^{5-5}=a^0=1\)

`l)`

\(x^4\div x=x^{4-1}=x^3\)

`m)`

\(x^7\div x^6=x^{7-6}=x\)

`n)`

\(x^9\div x^9=x^{9-9}=x^0=1\)

`o)`

\(a^{12}\div a^5=a^{12-5}=a^7\)

`p)`

\(a^8\div a^6=a^{8-6}=a^2\)

`q)`

\(a^{10}\div a^7=a^{10-7}=a^3\)

`r(2),`

\(1024\div4=2^{10}\div2^2=2^8\)

`t)`

\(512\div2^3=2^9\div2^3=2^6\)

Một người có một số quả bưởi. Người đó đã bán  số quả bưởi và 3 quả bưởi thì còn lại 27 quả bưởi.

Người đó đã bán bao nhiêu phần số quả bưởi và 3 quả thì mới giải chính xác được em