a) \(\left|x\left(x-4\right)\right|=2x\)\(\left(x\ge0\right)\)(1)

Nếu \(x\ge4\)thì \(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\left(x-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-4x=2x\Leftrightarrow x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

Nếu \(0\le x< 4\)thì \(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\left(4-x\right)\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4x-x^2=2x\Leftrightarrow2x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;2;6\right\}\)

\(\left|x-1\right|\ge0;\left|x-2\right|\ge0;\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1-x\\\left|x-2\right|=2-x\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow6-3x=1-2x\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(KTM\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

Sửa đề 

\(\left(x-1\right)^{2018}+\left(y+3\right)^{2020}+\left|2x-y-z\right|=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y+3\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|2x-y-z\right|\ge0\forall x,y,z\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^{2018}+\left(y+3\right)^{2020}+\left|2x-y-z\right|\ge0\forall x,y,z}\)

Dấu " = " xảy ra khi :

( x - 1 )²⁰¹⁸ = 0 

=> x = 1 

( y + 3 )²⁰²⁰  = 0 

=> y = - 3 

Thay x = 1 ; y = -3 và | 2x - y - z | ta đc

| 2.1 + 3 - z | = 0 

=> | 5 - z | = 0

=> z = 5 

Vậy x = 1 ; y = -3 ; z = 5 

Trả lời:

a) \(2^{4000}\) và    \(4^{2000}\)

Ta có:

\(2^{4000}=\left(2^2\right)^{2000}=4^{2000}\)

Vậy \(2^{4000}=4^{2000}\)

~ Học tốt ~

a, \(2^{4000}=\left(2^4\right)^{1000}=16^{1000}\)
 

\(4^{2000}=\left(4^2\right)^{1000}=16^{1000}\)

\(\text{ Vì }16^{1000}=16^{1000}\text{ }\Rightarrow\text{ }2^{4000}=4^{2000}\)

Đặt 

\(3x=4y=k\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=4k;y=3k.\)

Thay vào biểu thức ta có :

x² + y² = 25

=> ( 4k )² + ( 3k )² = 25

=> 16k² + 9k² = 25 

=> k² .( 16 + 9 ) = 25

=> k² . 25 = 25

=> k² = 1 

=> k = 1 

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

Vậy x = 4 ; y = 3 

các phần khác làm tương tự nha 

Tìm x;y;z biết : 

a) Giải

Từ \(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=4k;y=3k\left(1\right)\)

Lại có : \(x^2+y^2=25\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2) ta có : 

\(\left(4k\right)^2+\left(3k\right)^2=25\)

\(\Rightarrow k^2.4^2+k^2.3^2=25\)

\(\Rightarrow k^2.16+k^2.9=25\)

\(\Rightarrow k^2.\left(16+9\right)=25\)

\(\Rightarrow k^2.25=25\)

\(\Rightarrow k^2=1^2\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

Nếu k = 1

=> x = 3.1 = 3 ;

     y = 4.1 = 4

Vậy x = 3 ; y = 4

( x + 0,7 )³ = -27

( x + 0,7 )³ = (-3)³ 

=> x + 0,7 = -3

x = -3 -0,7

x = -3,7

Vậy x = -3,7

=))

\(\left(x+0,7\right)^3=-27\)

\(\Rightarrow\left(x+0,7\right)^3=\left(-3\right)^3\)

\(x+0,7=\left(-3\right)\)

       \(x=\left(-3\right)-0,7\)

       \(x=-3,7\)

Vậy \(x=-3,7\)

Chúc bạn học tốt !!!

Bài làm

     \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{4}{9}\)

=> \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

=> \(x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\)

=> \(x=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)

=> \(x=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}\)

=> \(x=\frac{11}{12}\)

Vậy \(x=\frac{11}{12}\)

# Học tốt #

=> \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

=> \(x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\)

=>    \(x=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)

=>    \(x=\frac{11}{12}\)

Ta có:" \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\\\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{cases}}\)

Vậy...

                                                         Bài giải

x y O 140 0 z m n

a, Hai góc \(xOz\) và \(yOz\) kề bù nên :

\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\widehat{xOz}+140^o=180^o\)

\(\widehat{xOz}=180^0-140^0\)

\(\widehat{xOz}=40^o\)

b, Om là tia phân giác của góc \(xOz\) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\cdot40=20^0\)

On là tia phân giác của góc \(yOz\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\cdot140^0=70^0\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOm}+\widehat{mOz}+\widehat{yOn}+\widehat{nOz}=180^0\)

\(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=180^0-\widehat{xOm}-\widehat{yOn}\)

\(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=180^0-20^0-70\)

\(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^0\)

Vì hai góc \(mOz\) và \(nOz\) kề nhau , cùng nằm trên một nửa mặt phẳng và \(\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^0\)

\(\Rightarrow\text{ }\text{OM vuông góc với ON}\)

a) Vì đ 0 nằm trên  đgt xy => xOz kề bù với yOz => xOz + yOz = 180 
         Thay số : xOz + 140 = 180
                       xOz           = 180 - 140 = 40

b) Vì Om là tia p giác của xOz => xOm = mOz = xOz / 2
   Vì On là tia p giác của zOy => zOn = nOy = zOy / 2
   Có:   xOz và yOz là 2 góc kề bù => xOz + yOz = 180 
         \(\Rightarrow\)  mOn = mOz + nOy 
                           = xOz/2 + zOy/2
                           = (xOz + zOy) /2   
                           =        180       /2
                           =             90
 Suy ra mOn là góc vuông \(\Rightarrow\)      Om vuông góc với On (Điều Phải Chứng Minh) 
chọn (k) đúng cho mình nha