\(x^4+\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=x^4+\left(x^3+8\right)\)

\(x^4+\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=8\). Đơn giản hóa dần PT. Ta có

\(\Rightarrow x^4+\left(x+2\right)\left(x^2-2\right)=8-4=4\)

\(\Rightarrow x^4+\left(x+2\right)\left(x^2\right)=4-2=2\)

\(\Rightarrow x^4+x\times x^2=x^4+x^3=2-2=0\)

\(\Rightarrow PT=0\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

thiếu đề à bn

tui viết nhầm

Bạn lớp 9 rồi nên mk chỉ gợi ý thôi

Đặt \(a=x^2+3x+2\)

Phương trình đã cho trở thành\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=82\)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên ta có:  \(y=ax+3\left(1\right)\)

Vì ..............................hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\sqrt{2}\), ta được điểm có tọa độ   \(x=\sqrt{2}\), \(y=0\).Thay vào (1) ta được: \(a\sqrt{2}+3=0\Leftrightarrow a=-\frac{3\sqrt{2}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta được đường thẳng   \(y=-\frac{3\sqrt{2}}{2}x+3\)

Cho hàm số: y = f(x) = 3x. Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên 
------------
thay x1 vào f(x) ta được f(x1)=3x1
thay x2 và f(x) ta được f(x2)=3x2
lấy f(x1)-f(x2)=3x1-3x2=3(x1-x2)(1)
ta có x1<x2=>x1-x2<0
=> (1) <0
<=>f(x1)-f(x2)<0
<=>f(x1)<f(x2)
=> hàm số đã cho đồng biến

                                                                               bài làm của Nguyễn Thị Thu Trang

Từ x1 < x2 và 3 > 0 suy ra 3x1< 3x2 hay f(x1) < f(x2 ).

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.

P/s: Làm theo cách ngắn gọn nhé Songoku Sky Fc11.