1 + 2 + 3 + 4 +...+ \(x\) = 8011

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...;\(x\)

Ta có dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

               2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số trên là: 

          (\(x-1\)) : 1  + 1 = \(x\) 

Tổng các số thuộc dãy số trên là:

        (\(x\) +  1)\(x\) : 2

Vậy 1 + 2 + 3 + 4+...+ \(x\) = (\(x+1\))\(x\) : 2

  ⇒  (\(x+1\))\(x\) : 2 = 8011

        (\(x\) + 1)\(x\)      = 8011 \(\times\) 2

        vì \(x\)  \(\in\) N nên  \(x\) \(\varnothing\in\)

\(\text{∘ Ans}\)

\(\downarrow\)

`10^2 - [ 60 \div (5^6 \div 5^4 - 3.5)]`

`= 10^2 - [60 \div (5^2 - 3.5)]`

`= 10^2 - {60 \div [5(5 - 3)]}`

`= 10^2 - [60 \div (5.2)]`

`= 10^2 - (60 \div 10)`

`= 10^2 - 6`

`= 100 - 6`

`= 94`

10² - [ 60 : ( 5⁶ : 5⁴ - 3 . 5) ]

= 100 - [ 60 : ( 25 - 15 ) ]

= 100 - [ 60 : 10 ] 

= 100 - 6

= 94.

Số đó là 13

I mình gấp lắm

A B O D C D

AC = BD (gt)

=> sđ cung AC = sđ cung BD (Trong đường tròn các cung có độ dài dây trương cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau )

Ta có

sđ cung ACD = sđ cung AC + sđ cung CD

sđ cung CDB = sđ cung BD + sđ cung CD

=> sđ cung ACD = sđ cung CDB

\(\Rightarrow sđ\widehat{EAB}=sđ\widehat{EBA}\) (2 góc nội tiếp đường tròng chắn 2 cung CDB và cung ACD có số đo bằng nhau)

\(\Rightarrow\Delta EAB\) cân tại E

Ta có

OA = OB (bán kính (O))

=> OE là trung tuyến của tg EAB

=> \(OE\perp AB\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Vì 2 dây AC và BD bằng nhau ⇒ cách đều tâm O ⇒ OC = OD

△AOC = △BOD (c.c.c) ⇒ góc A = B 

⇒ △ABE cân tại E mà EO là trung tuyến ứng với AB

⇒ EO vuông góc với AB tại O

9 : \(\dfrac{13}{30}\) = 9 x \(\dfrac{30}{13}\) = \(\dfrac{270}{13}\)

76 - { 2 . [ 2 . 5² - ( 31 - 2.3 ) ] } + 3. 25

= 76 - { 2 .[  50 - ( 31 - 6 ) ] } + 75

= 76 - {2 . [ 50 - 25 ]  } + 75

= 76 - { 2 . 25 } + 75

= 76 - 100 + 75

= 51.

50 - [ ( 20 - 2³ ) : 2 + 34]

= 50 - [ ( 20 - 8 ) : 2 + 34 ]

= 50 - [ 12 : 2 + 34 ]

= 50 - [ 6 + 34 ]

= 50 - 40

=10.

\(50-\left[\left(20-2^3\right):2+34\right]\)

\(=50-\left[\left(20-8\right):2+34\right]\)

\(=50-\left[12:2+34\right]\)

\(=50-\left[6+34\right]=50-40=10\)

Số phân số ngày thứ 3 là :

\(1-20\%-\dfrac{3}{7}=1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{13}{35}\)

Tồng số trang sách là :

\(78:\dfrac{13}{35}=78.\dfrac{35}{13}=210\left(trang\right)\)

       Khi bớt chiều dài đi 10 m thêm chiều rộng 10 thì chu vi hình mới không đổi và bằng: 124 m 

       Cạnh hình vuông là: 124 : 4 = 31 (m)

     Chiều dài của hình chữ nhật là: 31 + `10 = 41 (m)

      Chiều rộng là: 31 - 10 = 21(m)

        Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:  41 x 21 = 861 (m²)

      Đáp số: 861 m²

Nửa chu vi thửa ruộng HCN :

\(124:2=62\left(m\right)\)

Cạnh thửa ruộng hình vuông là :

\(62:2=31\left(m\right)\)

Diện tích hình vuông :

\(31x31=961\left(m^2\right)\)