Tham khảo : Câu hỏi của huy nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Kẻ đường cao AH

▲ABC đều có : AB=AC=BC(=a) ; góc B=góc C

Xét ▲vuông AHB và ▲vuông AHC có:

AB=AC

Góc B= góc C

=> ▲vuông AHB= ▲vuông AHC (ch-gn)

=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)

Mà BH+CH=BC=a

Vậy BH=CH= 1/2.a

Xét ▲vuông AHB có:

AH²+BH²=AB²=BC²

AH²+ (1/2.a)²=a²

AH²+1/4.a²    =a²

AH²             =3/4.a²

=> AH = BC. căn3/2= a căn3/2 (tính chất riêng của tam giác đều)
=> S(ABC)= 1/2. AH.BC= a^2.căn3/4 (đvS)

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa 

Gọi tam giác đó là ABC và tam giác ABC vuông cân tại A

Xét tam giác ABC ( vuông cân tại A )

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{a^2+a^2}\)

Study well

nếu có số đo thì thay vào đó 

Cho tam giác vuông cân đó là ABC

=> AB=AC(do tam giác ABC vuông cân)

Xét \(\Delta ABC\)vuông cân tại A có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(Định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow AB^2+AB^2=BC^2\)

\(2AB^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{2AB^2}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};3y=5z\)  và x + y + z = 75

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\3y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\end{cases}}\)

 => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{20+15+9}=\frac{75}{44}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{75}{44}\\\frac{y}{15}=\frac{75}{44}\\\frac{z}{9}=\frac{75}{44}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{375}{11}\\y=\frac{1125}{44}\\z=\frac{675}{44}\end{cases}}\)

\(3x=4y;2y=5z\)và x + y - z = 58

Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=4y\\2y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Từ \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{20+15-6}=\frac{58}{29}=2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\\z=12\end{cases}}\)

Bạn vô link liên kết này nhé tin.tuyensinh247.com sau đó tìm từ khóaĐề khảo sát đầu năm lớp 7 môn Toán TP Ninh Bình 2018 - 2019 có đáp án là được. Hoặc bạn nhấn vào Đáp án - Đề thi rồi tìm chắc chắn sẽ có.

Văn cũng tương tự nha!

Văn:

k mk nha!

Hừ... Ảnh của olm bị lỗi òi... thông cảm nha!

mk nhầm 1+c/a

Ta có : \(a+b+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}\left(\cdot\right)}\)

\(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}\)

\(=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}\left(do\cdot\right)\)

\(=-1.-1.-1\)

\(=-1\)

Ta có : \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow P+3=\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{c}{a+b}+1\)

\(\Rightarrow P+3=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(\Rightarrow P+3=\left(a+b+c\right).\frac{1}{b+c}+\left(a+b+c\right).\frac{1}{c+a}+\left(a+b+c\right).\frac{1}{a+b}\)

\(\Rightarrow P+3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(\Rightarrow P+3=2019.10\)

\(\Rightarrow P+3=20190\)

\(\Rightarrow P=20190-3\)

\(\Rightarrow P=20187\)

Vậy P = 20187

Hình ?

Nếu \(a-b,b-c,c-a\inℤ^+\)

\(\Rightarrow\frac{|a-b|}{3}=\frac{|b-c|}{5}=\frac{|c-d|}{7}\)\(=\frac{a-b}{3}=\frac{b-c}{5}=\frac{c-a}{7}\)\(=\frac{a-b+b-c+c-a}{3+5+7}=\frac{0}{15}=0\)

\(\Rightarrow\)\(a=b=c=0\left(đpcm\right)\)

Nếu\(a-b,b-c,c-a\inℤ^-\)

\(\Rightarrow\frac{|a-b|}{3}=\frac{|b-c|}{5}=\frac{|c-d|}{7}\)\(=\frac{-a+b}{3}=\frac{-b+c}{5}=\frac{-c+a}{7}\)\(=\frac{-a+b+\left(-b\right)+c+ \left(-c\right)-a}{3+5+7}=\frac{0}{15}=0\)

\(\Rightarrow\)\(a=b=c=0\left(đpcm\right)\)