\(x^2+6x+15=0\)

ta có a = 1 ; b = 6 ; c = 15 => b' = 3 

\(\Delta'=3^2-15=9-15=-6< 0\)

Vậy pt vô nghiệm 

helonnnnn

Gọi khoảng cách từ lúc người thứ nhất xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau là x km ( x > 0 ) 

Thời gian người thứ nhất đi đến lúc gặp nhau là \(\frac{x}{40}\)giờ 

Thời gian thứ hai đi đến lúc gặp nhau là \(\frac{x}{60}\)giờ 

Xe 2 xuất phát sau \(8h30'-7h=1h30'=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)giờ 

Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x}{40}=\frac{x}{60}+\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x=2x+180\Leftrightarrow x=180\)km 

Vậy thời gian 2 người gặp nhau là \(\frac{180}{60}=3\)giờ 

=> 2 người gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 3 giờ = 11 giờ 30 phút 

\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a.\)

Mà \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)=a.\)

và \(\left(\sqrt{y^2+a}-y\right)\left(\sqrt{y^2+a}+y\right)=a.\)

từ 3 cái trên =>\(\hept{\begin{cases}y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\\x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\end{cases}}\)cộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 =>  x+y =0

(x+√x2+a)(y+√y2+a)=a.(x+x2+a)(y+y2+a)=a.

Mà (x+√x2+a)(√x2+a−x)=a.(x+x2+a)(x2+a−x)=a.

Và (√y2+a−y)(√y2+a+y)=a.(y2+a−y)(y2+a+y)=a.

Từ 3 cái trên =>\hept{y+√y2+a=√x2+a−xx+√x2+a=√y2+a−y\hept{y+y2+a=x2+a−xx+x2+a=y2+a−ycộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 =>  x + y = 0

Gọi I là giao của OO' với AB

Ta có

OA=O'A=OB=O'B=R => OAO'B là hình thoi (Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi)

\(\Rightarrow AB\perp OO'\)(trong hình thoi 2 đường chéo vuông góc)

Ta có OO'=R => OI=OO'/2=R/2 (trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét tg vuông AOI có

\(AI=\sqrt{OA^2-OI^2}=\sqrt{R^2-\frac{R^2}{4}}=\frac{R\sqrt{3}}{2}=\frac{AB}{2}\Rightarrow AB=R\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{OAO'B}=\frac{OO'.AB}{2}=\frac{R.R\sqrt{3}}{2}=\frac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

Phương trình đường thẳng nối 2 điểm \(A\left(x_A;y_A\right)\)và \(B\left(x_B;y_B\right)\)là:

\(\frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A}\)

Rồi bạn biến đổi để về dạng tổng quát. Không cần giải hệ mà có luôn công thức nâng cao.

dạ ko thiếu đâu, tại vì em muốn hỏi là có cách làm nào mà ko cần giải hệ phương trình thôi hay ko,