a) Các cặp góc sole trong là : S₃ và R₂ ; S₄ và R₁

Các cặp góc đồng vị là : S₁ và R₁; S₂ và R₂; S₃ và R₄; S₄ và R₃

Các góc trong cùng phía là : S₃ và R₁; S₄ và R₂

b) R₄ = S₃ = 120\(\)^o (2 góc đồng vị)

R₄ = R₂ = 120^o (2 góc đối đỉnh)

    R₂ + R₁ = 180^o (2 góc kề bù)

⇒ 120^o + R₁ =180^o

⇒             R₁ = 180^o - 120^o

⇒             R₁ = 60^o

R₁ = S₁ = 60^o (2 góc đồng vị)

R₁ = R₃ = 60^o (2 góc đối đỉnh)

S₁ = S₄ = 60^o (2 góc đối đỉnh)

số lượng kẹo trong mỗi hộp có thể là 3 hoặc 5 hoặc 9.

\(Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

⇒ Để chia thỏa đề bài ta có

TH1 : chia 9 hộp mỗi hộp 5 kẹo

TH2 : chia 2 hộp mỗi hộp 9 kẹo

\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;56;63\right\}\) (thỏa mãn đề bài)

b) \(Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{10;25;50\right\}\) (thỏa mãn đề bài)

\(32^x.16^x=512\) (sửa lại 517 thành 512 mới đúng, bạn xem lại đề)

\(\Rightarrow2^{5x}.2^{4x}=512=2^9\)

\(\Rightarrow2^{9x}=2^9\Rightarrow9x=9\Rightarrow x=1\)

thank you cậu

1) \(3^{x+1}=3^2\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)

2) \(2^{2x+1}=2^7\Rightarrow2x+1=7\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)

3) \(5^{x+4}=5^{10}\Rightarrow x+4=10\Rightarrow x=6\) (Bài này sửa x=4 thành x+4)

4) Bạn xem lại đề

5) \(6^{x+4}=6^{10}\Rightarrow x+4=10\Rightarrow x=6\)

6) \(2^{2x+3}=2^9\Rightarrow2x+3=9\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\) (Sửa 29 thành 2⁹)

7) \(7^{2x-3}=7^7\Rightarrow2x-3=7\Rightarrow2x=10\Rightarrow x=5\)

8) \(9^{x-8}=81\Rightarrow9^{x-8}=9^2\Rightarrow x-8=2\Rightarrow x=10\)

 1, 3^x+1 = 3²                                            2, 2^2x+1 = 2⁷

⇒ x + 1 = 2                                        ⇒ 2x + 1 = 7

⇒       x = 2 - 1                                   ⇒       2x = 7 - 1

⇒       x = 1                                        ⇒       2x = 6   

   Vậy x = 1                                        ⇒         x = 6 : 2

                                                          ⇒         x = 3

                                                             Vậy x = 3

 Gọi số lớn là a , số bé là b.

Theo bài ra ,ta có :

a+b=340

a=4b=>a=4(340-a)=1360-40

=>1360=4a+a=5a

=>a=1360:5=272

=>b=340-272=68.

Số thứ hai là :

\(340:\left(4+1\right)=68\)

Số thứ nhất là :

\(340-68=272\)

b,8/3-x=9/10x5/3=3/2

=>x=8/3-3/2=7/6

c,x:5/9=2-11/8=5/8

=>x=5/8x5/9=25/72

d,x\(\cdot\)2/3+x\(\cdot\)7/3=11/4

=>x(2/3+7/3)=11/4

=>x=11/4:(2/3+7/3)=11/4:10/3=33/40.

\(b,\dfrac{8}{3}-x=\dfrac{9}{10}\times\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\)

\(c,x:\dfrac{5}{9}=2-\dfrac{11}{8}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{25}{72}\)

\(d,x\times\dfrac{2}{3}+x\times\dfrac{7}{3}=\dfrac{11}{4}\\ \Leftrightarrow3x=\dfrac{11}{4}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{11}{12}\)

9 bài ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = 0 (em xem lại đề bài)

a) Đặt tổng số bài kiểm tra của lớp 6A là x.
Theo đề bài, số bài giỏi chiếm 3/5 tổng số bài, số bài loại khá chiếm 2/5 tổng số bài và số bài trung bình chiếm 9 bài.
Từ đó, ta có hệ thống sau:
3/5x + 2/5x + 9 = x
Lấy mẫu chung, ta có:
(3x + 2x)/5 + 9 = x
5x/5 + 9 = x
x + 9 = x
9 = 0
Hệ phương trình trên vô nghiệm, vậy không có tổng số bài kiểm tra của lớp 6A.

b) Vì không có tổng số bài kiểm tra của lớp 6A nên không thể tính tỷ lệ phần trăm của số bài giỏi so với tổng số bài của lớp.

\(\dfrac{2}{3}\)x\(\dfrac{7}{4}\):\(\dfrac{a}{12}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{7}{6}\):\(\dfrac{a}{12}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{a}{12}\)=\(\dfrac{7}{6}\):\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{21}{12}\)

=>a=21.

cô Nguyễn Thị Thương Hoài ơi, chỉ e bài này đi

a) Ta có góc B = 105 độ và góc D = 75 độ.
Vì AB = BC = CD, suy ra tam giác ABC và tam giác BCD là tam giác cân.
Do đó, ta có góc ABC = góc BAC và góc BCD = góc BDC.
Vì góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ (tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ),
thay giá trị vào ta có góc BAC + góc BAC + góc BCA = 180 độ.
Suy ra góc BAC + góc BCA = 180 độ - góc BAC = góc ABC.
Tương tự, ta có góc BCD + góc BDC = 180 độ - góc BDC = góc BCD.
Vậy ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA và góc BCD = góc BDC = góc BCD.
Do đó, AC là tia phân giác của góc A.

b) Ta đã chứng minh được AC là tia phân giác của góc A.
Vì AB = BC = CD, suy ra tam giác ABC và tam giác BCD là tam giác cân.
Vì góc BAC = góc ABC và góc BCD = góc BDC,
nên ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA và góc BCD = góc BDC = góc BCD.
Vậy ta có AB || CD.
Do đó, ABCD là hình thang cân.