Cho đường tròn (O) và  M nằm ngoài (O).Từ M kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O).N thuộc cung nhỏ AB của (O).Tiếp tuyến tại N của (O) cắt MA,MB tại C,D.BN cắt AM tại E.Chứng minh OE vuông góc với AD

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn I , I tiếp xúc với BC tại D.M là trung điểm BC.Chứng minh MI đi qua trung điểm AD

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I),(I) tiếp xúc với BC tại D.M là trung điểm BC.Chứng minh MI đi qua trung điểm AD

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,AB=12cm;AC=16cm.Kẻ HE vuông góc với AB tại E,HF vuông góc với AC tại F.a)tính BC,BH, góc B;b)chứng minh AE*AB=AF*AC;c)chứng minh be/cf=(ab/ac)^3

Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{2x^2-x^3}+x}\)

a, Rút gọn

b, tìm x để P nguyên 

Cho ab+bc+ca=1

Tìm GTNN của \(P=2a^2+5b^2+c^2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A . Có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH =9 cm và HC =16 cm

a, Tính độ dài các cạnh AH , AB , AC

b , Gọi M là trung điểm AC , Tính số đo góc AMB

b ,Kẻ AK vuông góc với BM . CM : KC.BH=HM.BK

Cho A=\(=2020^{2021}=a_1+a_2+a_3+....+a_n\).Tìm số dư của B=\(a_1^5+a_2^5+a_3^5+......+a_n^5\)Khi chia cho 3

Cho ΔABC có góc B = 90o ; đường cao BH. Gọi M là trung điểm của BH và K là điểm đối xứng với C qua B. Chứng minh : KH vuông góc với AM.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Có đường cao AH chia cạnh huyền BC ra hai đoạn BH 9 cm và HC 16 cm a Tính độ dài các đoạn AH , AB , ACb Gọi M là trung điểm của AC . Tính số đo góc AMBc Kẻ AK vuông góc với BM . CMR KC.BH HM.BK