Cho 1 lục giác đều. Tại mỗi đỉnh của lục giác có 1 con chim đậu. Vào cùng một lúc, tất cả 6 con chim đều bay lên khỏi vị trí của mình. Rồi sau đó vào cùng 1 lúc, chúng lại đậu xuống các đỉnh của lục giác ( các con chim ko nhất thiết đậu xuống vị trí cũ của mình ). CMR: tồn tại 3 con chim, sao cho tam giác tạo bởi các đỉnh mà chúng đậu trước khi bay lên bằng tam giác tạo bởi các đỉnh mà chúng đậu xuống.

Cho AABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AM (H = BC)

a) Chứng minh ΔBAC đồng dạng ΔBMA

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E bất kì khác A, vẽ BK L EC (K = EC), BK cắt AM tại H. Chứng minh BM.BC = BH.BK và BẢN = BKA

c) Vẽ Al vuông góc với BK tại I, AT vuông góc với EC tại T. Chứng minh: ba điểm M, I, T tháng hàng

giúp mình câu c với huhu

Câu IV. (3,0 điểm).

Cho tam giác nhọn $A B C$ có $A B<A C$ và nội tiếp đường tròn $(O)$. Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ của tam giác $A B C$ và $E$ là hình chiếu vuông góc của điểm $B$ lên đường thẳng $A O$.

1. Chứng minh $A E H B$ là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh đường thẳng $H E$ vuông góc với đường thẳng $A C$.

3. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$. Tính tỉ số $\dfrac{M E}{M H}$.

Cho 2 tấm gương đặt tạo với nhau thành một góc xOy. Một tia sáng chiếu tới gương thứ nhất tại A thuộc tia Ox, phản xạ rồi chiếu tới gương thứ hai tại B thuộc tia Oy, rồi phản xạ theo một tia song song với tia ban đầu ( nhưng có hướng ngược lại). Biết rằng góc tạo bởi tia chiếu tới với mặt gương bằng góc tạo bởi tia phản xạ với mặt gương. Tính góc xOy tạo bởi hai tấm gương.