\(xy^2+2xy-8y+x=0\)

\(\Leftrightarrow xy^2+2xy+x=8y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y^2+2y+1\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=8y\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=\dfrac{8y}{x}=2^2.\dfrac{2y}{x}\left(x\ne0\right)\left(1\right)\)

Ta thấy \(VP=\left(y+1\right)^2\) là số chính phương lẻ hoặc chẵn

mà \(VP=2^2.\dfrac{2y}{x}\) là số chính phương chẵn \(\left(2^2;\dfrac{2y}{x}⋮2\right)\) và \(\dfrac{2y}{x}\) cũng là số chính phương

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) là số chính phương chẵn

\(\Rightarrow y\) là số lẻ

Vậy để thỏa \(\left(1\right)\) ta thấy \(y=1;x=2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right)\right\}\left(x;y\in Z\right)\)

1. Nhân cả hai vế của phương trình với y, ta được:

xy^3 + 2xy^2 - 8y^2 + x = 0

1. Đặt z=xy, ta được:

z^3 + 2z^2 - 8z + x = 0

1. Phương trình này có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức. Ta có:

z = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}

1. Thay z bằng xy, ta được:

xy = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}

1. Giải nghiệm nguyên cho x và y, ta được:

(x, y) = (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)

Vậy, nghiệm nguyên của phương trình xy2+2xy−8y+x=0 là (1,1),(1,−1),(−1,1),(−1,−1).

thumb_upthumb_down

share

Tìm trên Google

\(32:\left(-\dfrac{16}{3}\right)=32\times\left(-\dfrac{3}{16}\right)=\dfrac{16\times2\times\left(-3\right)}{16}=-6\)

32 : ( - \(\dfrac{16}{3}\)) = 32 x ( - \(\dfrac{3}{16}\)) = - 6 

\(\dfrac{27}{35}\):\(\dfrac{9}{7}\)=\(\dfrac{3}{5}\).

Ta có: \(\dfrac{82}{67}< \dfrac{88}{67}\) mà \(\dfrac{88}{65}>\dfrac{88}{67}\) 

Vậy \(\dfrac{82}{67}< \dfrac{88}{65}\)

82/67<88/65(mẫu lớn mà tử nhỏ).

Bạn xem lại đề, không biết n liên quan như thế nào?

Thiếu dữ liệu rồi bạn ạ

Giúp mình với nhé

ta có: 4  = 2 x 2

          6  = 2 x 3

       ...... = ..........

        30  = 2 x 15

 Nhân vế với vế ta có: 4x6x8x...x30 = 2¹⁴x (2x3x4x...x15)

⇒ \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{2}{6}\times\dfrac{3}{8}\times...\times\dfrac{14}{30}\times\dfrac{15}{32}\)  =   \(\dfrac{2\times3\times...\times14\times15}{2^{14}\times\left(2\times3\times...\times14\times15\right)\times32}\)

⇒  \(\dfrac{1}{2^{14}\times2^5}\) = \(\dfrac{1}{2^{2x+1}}\) ⇒  2¹⁹ = 2^\(2x\)+1 

⇒ 19 = 2\(x\) + 1 ⇒ 2\(x\) = 18 \(\Rightarrow\) \(x\) = 9

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=73728^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\) nhỏ hơn \(73728^7\)

\(\Rightarrow2^{91}\) lớn hơn \(5^{35}\)

\(b,3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\\ 4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\\ Vì:81^{100}>64^{100}\left(Do:81>64\right)\\ \Rightarrow3^{400}>4^{300}\)

 Sửa đề là \(a+b=5\) nhé.

 Có 2 cách để giải dạng bài này. Cách 1 là từ điều kiện đề cho, giải hệ phương trình tìm được \(a,b\) rồi thay số vào tính. Nhưng trong nhiều trường hợp cách này khá dài dòng nên mình sẽ làm theo cách thứ 2 như sau:

 \(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.3=19\)

 \(B=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=5^3-3.3.5=80\)

emmm ko bét nữa

Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng số thứ hai và bằng:

           2256 : 3 = 752

Số thứ nhất là: 752 - 1 = 751

Đáp số: 751 

ccc

Số chia hết cho 9 mà mỗi số xuất hiện 1 lần.

Ta có: 1+2+3+4+5+6=21

Vậy các số chia hết cho 9 sẽ có tổng các chữ số là 9 hoặc 18

Số có 2 chữ số: 36; 63; 45; 54 => 4 số

Số có 3 chữ số: 126; 621; 162; 612; 216; 261; 234; 243; 342; 324; 432; 423; 135; 153; 351; 315; 513; 531 => 18 số

Số có 4 chữ số: 3456; 3465; 3546; 3564; 3654; 3645 => 6 số x 4 cách đổi = 24 số

Số có 5 chữ số: 12456; 12465; 12564; 12546; 12645; 12654 => Số lượng: 6 x 4 x 5 = 120 số

Tổng thoả mãn: 4+18+24+120= 166(số)