\(A=x^4+2x^3-16x^2-2x+15\)

\(=\left(x^4-x^2\right)+\left(2x^3-2x\right)-\left(15x^2-15\right)\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)+2x\left(x^2-1\right)-15\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x-15\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)

Vì x là số tự nhiên lẻ => x = 2k+1 (k thuộc N)

=>\(A=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1-3\right)\left(2k+1+5\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k-2\right)\left(2k+6\right)\)

\(=16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+3\right)⋮16\) (đpcm)

\(P=2x\left(x+y\right)=2x^2+2xy\) Với x khác y, x khác -y

\(3x^2+y^2+2x-2y=1\)\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+y^2+x^2+1-2xy+2x-2y=2\)

\(\Leftrightarrow P+\left(x-y+1\right)^2=2\)\(\Leftrightarrow P=2-\left(x-y+1\right)^2\le2\)vì \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)với mọi x, y là số thực

Vì P nguyên dương => P=1 

Khi đó \(\left(x-y+1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y+1=-1\\x-y+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-2\\x-y=0\left(loai\right)\end{cases}}\)

vì x khác y

0,064km/h

tính lm sao ra đc vậy bạn

Đáp án: 0 : 1 = 0 vì 0 chia bất cứ số nào cũng bằng 0.

Học tốt

giả sử a=b 
---> a^2 = ab <=> a^2-b^2 = ab -b^2 
<=>(a-b)(a+b)=b(a-b) <=> a+b=b 
mà a = b ---> 2a=a <=> 2 = 1<=> 1+1 = 1+0 
<=> 1=0 

Do AO là đường trung tuyến của tam giác ABC :

=) OB=OC =) O là trung điểm của BC

Và OD=OA =) O là trung điểm của AD

=) 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm O

=) Tứ giác ABDC là hình bình hành  (1)

Do AB \(\perp\)AC tại A =) \(\widehat{BAC}\)= 90⁰  (2)

Từ (1) và (2) =) ABDC là hình chữ nhật

b) Do BH\(\perp\)AD

    CK\(\perp\)AD

=) BH // CK (*)

Do BD // AC

=) \(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{B\text{D}A}\)(2 góc so le trong)

Xét tam giác AKC ( \(\widehat{AKC}\)= 90⁰) và tam giác DHB (\(\widehat{DHB}\)= 90⁰)  có :

                  AC=BD  (tính chất hính chữ nhật)

                \(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{B\text{D}A}\)( chứng minh trên )

    =) Tam giác AKC= Tam giác DHB ( cạch huyền - góc nhọn )

                CK=BH (2 cạch tương ứng )   (**)

 Tứ (*) và (**) =) Tứ giác BHCK là hình bình hành

 =)  BK // CH

jhgjjuki

gọi thương là Q

Ta có; \(x^4-x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x-2\right)Q+2x-3\)

\(x^4-x^3-3x^2+ax+b=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q+2x-3\)

Lần lượt cho x = -1 và x = 2, ta được:

\(\hept{\begin{cases}1+1-3-a+b=2.\left(-1\right)-3\\16-8-12+2a+b=2.2-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=-4\\2a+b=5\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-1\end{cases}}\)

Vậy a=3,b=-1