Biểu thức đâu bạn ? :)))

Sau khi ib với Đinh Lan Anh  thì \(P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)

\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a+1\ne0\\a-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow a\ne\pm1}\)

\(b,P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)

       \(=\frac{2a^2+a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

       \(=\frac{2a^2+a^2-a-a^2-q}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

       \(=\frac{2a^2-2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

       \(=\frac{2a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

      \(=\frac{2a}{a+1}\)

\(c,P=\frac{2a}{a+1}=\frac{2a+2}{a+1}-\frac{2}{a+1}=2-\frac{2}{a+1}\)

Để \(P\inℤ\)thì \(2-\frac{2}{a+1}\inℤ\)

                    \(\Leftrightarrow\frac{2}{a+1}\inℤ\)

Mà \(a\inℤ\Rightarrow a+1\inℤ\)

Ta có bảng

Kết hợp ĐKXĐ \(a\ne\pm1\)ta  được \(a\in\left\{-3;-2;0\right\}\)

Vậy //////

\(x^2-16=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

\(\left(2x-3\right)^2-4x^2=-15\)

\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x\right)^2=-15\)

\(\left(2x-3-2x\right)\left(2x-3+2x\right)=-15\)

\(-3.\left(4x-3\right)=-15\)

\(\Leftrightarrow4x-3=5\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

Không thể kết luận vật chuyển động thẳng đề được vì 2 lí do:

• Chưa biết đường đi có thẳng hay không.
• Chưa biết mỗi mét Vật có chuyển động có đề không

Học tốt

Sgk

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)}+\frac{1}{x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)}+\frac{1}{x\left(x+6\right)+7\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)(điều kiện: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\) )

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow54=\left(x+4\right)\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+13\right)-2\left(x+13\right)=0\Leftrightarrow\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-13;2\right\}\)

Lâu lắm không làm nhể

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x.\left(x+4\right)+5.\left(x+4\right)}+\frac{1}{x.\left(x+5\right)+6.\left(x+5\right)}+\frac{1}{x.\left(x+6\right)+7.\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+4\right).\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right).\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right).\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

Dùng công thứ \(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

Khi đó \(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{x+7}{\left(x+4\right).\left(x+7\right)}-\frac{\left(x+4\right)}{\left(x+4\right).\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x+4\right).\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+7\right)=54\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4=6\\x+7=9\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+4=-6\\x+7=-9\end{cases}}\)

Suy ra \(x=3\)hoặc \(x=-3\)

Độ dài của đường kính EF là 20cm

a,
+,Có CK vuông góc AB
            BD vuông góc AB
=> CK // BD
=> CE //BD (*)
+,Có BH vuông góc AC
        CD vuông góc AC
=> BH // CD
=> BE //CD (**)
Từ (*) (**) => BDCE là hình bình hành
b.
Có BDCE là hình bình hành (cmt)
=> đ/chéo BC giao đ/chéo DE tại trung điểm mỗi đường
mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm DE
c, Để DE đi qua A thì cần điều kiện tam giác ABC cân tại D.