\(\left(11-x\right)\left(4x-24\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}11-x=0\\4x-24=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\4x=24\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{11;6\right\}\)

11-x=0 hay 4x-24÷0

x=11 hay 4x=24

x=11 hay x=6

Bài 5

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By 

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

           \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

     ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\)) 

           \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 180⁰ (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

      ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 180⁰ = 90⁰

          Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180⁰)

               ⇒ \(\widehat{DGA}\)  = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\)ϵ z =>\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ z

Ta có :

\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)=\(\dfrac{3\left(4n+1\right)-23}{4n+1}\)=3-\(\dfrac{23}{4n+1}\)

Để \(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ Z=>4n+1ϵ Ư(23)=(1;-1;23;-23)

4n+1=1=>n=0

4n+1=-1=>n=\(\dfrac{-1}{2}\)(loại)

4n+1=23=>n=\(\dfrac{11}{2}\)(loại)

4n+1=-23=>n=-6

Vậy n ϵ 0;-6

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\) là số nguyên khi :

\(3n-5⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4\left(3n-5\right)-3\left(4n+1\right)⋮4n+1\)

\(\Rightarrow12n-20-12n-3⋮4n+1\)

\(\Rightarrow-23⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4n+1\in\left\{-1;1;-23;23\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\dfrac{1}{2};0;-6;\dfrac{11}{2}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(x^2⋮6\Rightarrow x^2\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;\sqrt[]{2};\sqrt[]{3};\sqrt[]{6}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1\right\}\left(x\in N\right)\)

\(\Rightarrow\forall x\inℕ,x^2⋮6\Rightarrow x⋮6\) là mệnh đề sai

Bạn xem lại nhé, đề viết với mọi x ∈ N mà bạn, bạn mới xét vài trường hợp chứ không bao quát

x=1 và x=\(\dfrac{4}{7}\)

bạn giải ra hộ mình mk tick cho nhé

`5(x+2) -2x=18`

`=> 5x+10 -2x=18`

`=> 3x+10=18`

`=>3x=18-10`

`=>3x=8`

`=>x=8/3`

=>5x+10-2x=18

=>3x+10=18

=>3x=18-10=8

=>x=\(\dfrac{8}{3}\)

= 2²¹

   2².4⁸.8

= 4.4⁸.4+4

=    4¹¹

chúc bạn học tốt 
!

`(3x-1)(3/7 x -5)=0`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\\dfrac{3}{7}x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\\dfrac{3}{7}x=5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{35}{3}\end{matrix}\right.\)

(3x-1)\(\cdot\)(\(\dfrac{3}{7}\)x-5)=0

=>(3x-1)=0 hoặc (\(\dfrac{3}{7}\)x-5)=0

=>x=\(\dfrac{1}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{35}{3}\)

TBC:(100+2):2=51

Số số hạng là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50.

Tổng các số hạng là: 

(100 + 2) x 50 : 2 = 2550.

Trung bình cộng của dãy số là: 

2550 : 50 = 51.

Đáp số: 51.

Để tính số kẹp tóc của Huệ, ta cần tính trung bình cộng số kẹp tóc của ba bạn trước đó, sau đó trừ đi 3. Số kẹp tóc của ba bạn là: 12 + 14 = 26 Trung bình cộng số kẹp tóc của ba bạn là: 26 / 3 = 8.6667 (làm tròn lên thành 9) Số kẹp tóc của Huệ là: 9 - 3 = 6 Vậy số kẹp tóc của Huệ là 6.