Tìm GTLN (hoặc GTNN) của biểu thức sau:
\(M=4x^2+4x+5\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em làm đc mỗi câu b) thui vì em hk lớp 7
b) Ta có ABCD là hình thoi có góc A = 60 độ (gt)
=> ΔABD đều => AB = BD
Xét ΔABM và ΔDBN có:
AB = BD (cmt)
góc BAM = góc BDN = 60 độ (gt)
góc ABM = góc BDN (cùng cộng góc MBD = 60độ)
=> ΔABM = ΔDBN => AM = DN
Do đó: DM + DN = DM + AM không đổi
quy dong ta duoc a(a^4 - 5a^2 +4) = a(a^2 - 1)(a^2 - 4) = (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) chia het cho 120 voi a nguyen
\(\frac{a^5}{120}-\frac{a^3}{24}+\frac{a}{30}\)
\(=\frac{a}{6}.\left(\frac{a^4}{20}-\frac{a^2}{4}+\frac{a}{5}\right)=\frac{a}{6}.\left(\frac{a^4}{20}-\frac{5a^2}{20}+\frac{4a}{20}\right)\)
\(=\frac{a}{6}.\left(\frac{a^4-5a^2+4a}{20}\right)=\frac{a^5-5a^3+4a^2}{120}=\frac{a^2.\left(a^3-5a+4\right)}{120}=\frac{a.\left(a^2-1\right).\left(a^2-4\right)}{120}\)
\(=\frac{\left(a-2\right).\left(a-1\right).a.\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{120}\)
vì a thuộc Z => \(=\frac{\left(a-2\right).\left(a-1\right).a.\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{120}\)thuộc Z
=> đpcm
\(A=4x^2+4x+11\)
\(A=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2+10\)
\(A=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Amin = 10 khi và chỉ khi x = -1/2
a, ta có : (a+b)3- 3ab(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2
=a3+b3(đpcm)
a)\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
b)\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)+c^3-3abc\)
=\(\left(a+b\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)-2abc-ca^2-cb^2\)
=\(\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(abc+b^2c+bc^2+ca^2+abc+c^2a\right)+c^3+ac^2+bc^2\)
=\(\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a+b+c\right)\cdot\left(bc+ca\right)+c^2\cdot\left(a+b+c\right)\)
=\(\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Chúc bạn học tốt!
bạn xem lại đề nha, số chính phương có 2 chữ số ko bao giờ có chữ số hàng chục là 5
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,}
{\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,}
{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\,}
{\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,}
{\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,}
{\displaystyle a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=(a+b)^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)}
{\displaystyle a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=(a-b)^{3}+3a^{2}b-3ab^{2}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)}
M = 4x2 + 4x + 5
M = (4x2 + 4x + 1) + 4
M = (2x + 1)2 + 4
Vì (2x + 1)2 ≥ 0
=> (2x + 1)2 + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4
=> GTNN của M bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của M bằng 4
À thôi không cần giải nữa mình ra kết quả rồi