Gọi  số học sinh tổ 1 , 2 ,3 lần lượt là a,b,c ( a,b,c là stn )

Theo bài ra, ta có :  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và   a+b - c=6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\text{​​}\text{​​}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b-c}{2+3-4}=\frac{6}{1}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.6=12\\b=3.6=18\\c=4.6=24\end{cases}}\)

             Vậy số học sinh tổ 1 ,2 ,3 lần lượt là 12 , 18 ,24 học sinh !!!!!!!!

bótay.com

cam xi dau di cham com hoai

- Vì p > q > r nên : p^2 + q^2 > 2

Do vậy p^2 + q^2 + r^2 là số nguyên tố thì p^2 + q^2 + r^2 phải là số lẻ .

=> p^2 ; q^2 ; r^2 là các số lẻ

=> p ; q ; r là các số nguyên tố lẻ

- Trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 vì nếu không có số nào chia hết cho 3 thì p^2 , q^2 , r^2 chia 3 đều dư 1, khi đó p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( mâu thuẫn)

=> p = 3 ( p là số ngyen tố lẻ nhỏ nhất trong 3 số )

= > q = 5 , r = 7

giải

- Vì p > q > r nên : p^2 + q^2 > 2

Do vậy p^2 + q^2 + r^2 là số nguyên tố thì p^2 + q^2 + r^2 phải là số lẻ .

=> p^2 ; q^2 ; r^2 là các số lẻ

=> p ; q ; r là các số nguyên tố lẻ

- Trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 vì nếu không có số nào chia hết cho 3 thì p^2 , q^2 , r^2 chia 3 đều dư 1, khi đó p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( mâu thuẫn)

=> p = 3 ( p là số ngyen tố lẻ nhỏ nhất trong 3 số )

= > q = 5 , r = 7

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}\)

áp dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x+2y+2z}{6+6+12}=1\)

\(+\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

\(\frac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

          \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{15+20+24}=\frac{59}{59}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=24\end{cases}}\)