Kudo Shinichi gì mà ngu thế

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{t}{\frac{1}{5}}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{t}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z+t}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{77}{\frac{77}{60}}=60\)

Suy ra :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=60\Rightarrow x=30\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=60\Rightarrow y=20\)

\(\frac{z}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow z=15\)

\(\frac{t}{\frac{1}{5}}=60\Rightarrow t=12\)

Vậy \(x=30;y=20;z=15;t=12\)

Chúc bạn học tốt !!!

                                                                   Bài giải

\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)

\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)

\(2x-2x=1\)

\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)

\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)

                                                                  Bài giải

\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)

\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)

\(2x-2x=1\)

\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)

\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)

Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\) ;  \(a_3^2=a_2.a_4\)\(\Rightarrow\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)(1)

Lại có: \(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

                                                          Bài giải

\(\left(2x-3\right)^6=\left(2x-3\right)^8\)

\(\left(2x-8\right)^8-\left(2x-3\right)^6=0\)

\(\left(2x-3\right)^6\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)^6=0\\\left(2x-3\right)^2-1=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\\left(2x-3\right)^2=1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\2x-3=-1\text{ hoặc }2x-3=1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1\text{ hoặc }x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\frac{3}{2}\text{ ; }1\text{ ; }2\right\}\)

\(\left(2x-3\right)^6=\left(2x-3\right)^8\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^8-\left(2x-3\right)^6=0\)

\(\left(2x-3\right)^6\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)^6=0\\\left(2x-3\right)^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\\left(2x-3\right)^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1;x=2\end{cases}}}\)

\(\left(x-3\right)^2\)- x+3=0

\(\left(x-3\right)^2\)-(x-3)=0

(x-3).(x-3-1)=0

(x-3).(x-4)=0

=> ta có 2 trường hợp:

th1:  x-3=0            th2: x-4=0

       => x=3             => x=4

vậy............

\(\left(x-3\right)^2-x+3=0\)

\(\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x-3-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}}\)

-2/5x-1/3=3/4

-2/5x=3/4+1/3

-2/5x = 13/12

x=13/12:2/5

x=-65/24

-13/20x+1/2=-2/5

-13/20x=-2/5-1/2

-13/20x=-9/10

x=-9/10:13/20

x=-18/13

4/3-|2x-1/2|=1

|2x-1/2|=1-4/3

|2x-1/2|=-1/3

<=> 2x-1/2=1/3 hoặc 2x-1/2=-1/3

TH1:

2x-1/2=1/3

2x=1/3+1/2

2x=5/6

x=5/6:2

x=5/12

TH2:

 2x-1/2=-1/3

2x=-1/3+1/2

2x=1/6

x=1/6:2

x=1/12