Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(11A=11^2+11^3+..+11^{100}=\left(11+11^2+..+11^{99}\right)+11^{100}-11=A+11^{100}-11\)
Vậy \(A=\frac{11^{100}-11}{10}\)
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)
108, 103,98,93,88,83,78,73,68,63,58,53,48,43,38,33,28,23,18,13,8
\(13^{40}< 16^{40}=2^{160}< 2^{161}\)
\(5^{27}< 119^{27}< 119^{72}\)
\(5^{300}=25^{150}< 27^{150}=3^{450}< 3^{453}\)
\(\hept{\begin{cases}333^{444}=111^{444}.3^{444}=111^{333}.111^{111}.27^{111}\\444^{333}=111^{333}.4^{333}=111^{333}.64^{111}\end{cases}}\)mà \(111.27>64\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)