Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác abc có : da=db(gt) , ib=ic(gt)
=> di là đg tb => di//ac
b, xét tứ giác aebi có
bd=da(gt), ed=di(t/c đx)
=>tứ giác aebi là hbh(1)
xét tam giác abc có trung tuyến ai
=>ai=bi(2)
từ (1) (2)=> aebi là hthoi
=> tứ giác aebi là hbh
lại có
a) Xét tam giác ABC có D là trung điểm AB, I là trung điểm BC
=> DI là đường trung bình tam giác ABC
=> DI //AC
b) Xét tứ giác AIBE có hai đường chéo AB và EI cắt nhau tại D
D là trung điểm AB và D là trung điểm EI
=> AIBE là hình bình hành
mà IE vuông góc AB (AC//ID, AB vuông AC)
=> AIBE là hình thoi
c) Để tứ giác AIBE là hình vuông thì AI vuông BC=> AI là đường cao tam giác ABC
Mà AI là đường trung tuyến
=> tam giác vuông ABC cân
\(VT=x^3+y^3+z^3-3xyz.\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)=VP\left(đpcm\right)\)
