a) 9.27ⁿ = 3⁵

=> 3².3³ⁿ = 3⁵

=> 3^{2 + 3n} = 3⁵

=> 2 + 3n = 5

=> 3n = 5 -  2

=> 3n = 3

=> n = 1

b) (2³ : 4).2ⁿ = 4

=> 2.2ⁿ = 4

=> 2ⁿ = 4 : 2

=> 2ⁿ = 2

=> n = 1

c) 3^-2.3⁴ . 3ⁿ = 3⁷

=> 3^{-2 + 4 + n} = 3⁷

=> 3^{2 + n} = 3⁷

=> 2 + n = 7

=> n = 7 - 2 = 5

d) 2^-1.2ⁿ + 4.2ⁿ = 9.2⁵

=> (1/2 + 4).2ⁿ = 9.2⁵

=> 9/2.2ⁿ = 9.2⁵

=> 2ⁿ = 9.2⁵ : 9/2

=> 2ⁿ = 2⁶

=> n = 6

\(a,9\cdot27^n=3^5\)

\(\Rightarrow9\cdot27^n=243\)

\(\Rightarrow27^n=243:9=27\)

\(\Rightarrow27^n=27^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(b,\left(2^3:4\right)\cdot2^n=4\)

\(\Rightarrow\left(8:4\right)\cdot2^n=4\)

\(\Rightarrow2\cdot2^n=4\)

\(\Rightarrow2^n=4:2=2\)

\(\Rightarrow n=1\)

\(c,3^{-2}\cdot3^4\cdot3^n=3^7\)

\(\Rightarrow3^2\cdot3^n=3^7\)

\(\Rightarrow3^n=3^7:3^2=3^5\)

\(\Rightarrow n=5\)

\(d,2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)

\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{-1}+4\right)=9\cdot32\)

\(\Rightarrow2^n\cdot\frac{9}{2}=288\)

\(\Rightarrow2^n=288:\frac{9}{2}=64\)

\(\Rightarrow2^n=2^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

T/c DTSBN có 2 t/c:
-  T/c 1: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(b\ne d;b\ne-d\right)\)
- T/c 2: Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}\)ta suy ra:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a+c-e}{b+d-f}\)
(Giả thiết có tỉ số có nghĩa)
* Khi áp dụng t/c này, nếu tử 1 cộng tử 2 thì mẫu 1 phải cộng mẫu 2, tử 2 trừ tử 3 thì mẫu 2 cũng phải trừ mẫu 3. Còn cả 3 tử trừ/ cộng nhau thì 3 mẫu cũng trừ/ cộng nhau

Có :

\(\frac{c}{5}=\frac{b}{2}\Rightarrow c=\frac{5}{2}b\)

Coi c là 5 phần thì b là 2 phần như thế :

c      +------------+-------------+-------------+-------------+-------------+

b      +------------+-------------+

Gọi c = 5k

       b = 2k

=> c x b = 90

      5k x 2k  = 90

      10k² = 90

=> k² = 9

=> k = 3

=>  c = 5k = 5.3 = 15

      b = 2k = 2.3 = 6

Hok tốt nha :p 

lại k tui đê

|x+5|+|2x-5|=x+1

=>x+5+2x-5=x+1

=>2x=1

=>x=1/2