3/5:(-1/15-1/6)+3/5:(-1/3-11/5)

=5/3 x(-1/15-1/6)+5/3 x(-1/3-11/5)

=5/3(-1/15-1/6-1/3-11/5)

=5/3 x(-83/30)

=-83/18

                                     Giải

Khi gấp 4 lần phân số thứ hai thì được phân số thứ nhất tức là số thứ nhất là 4 phần, số thứ hai là 1 phần.

                             Tổng số phần bằng nhau là:

                                          4+1=5 ( phần )

                           Phân số thứ nhất lầ :

                                  \(\dfrac{9}{10}\)  : 5 x 4 = \(\dfrac{18}{25}\) 

                            Phân số thứ hai là:

                                     \(\dfrac{9}{10}\) : 5 x1 = \(\dfrac{9}{50}\) 

                                                  Đáp số : \(\dfrac{18}{25}\) và \(\dfrac{9}{50}\)

Giúp mình với ạ

Gọi cân nặng của Bắc là x kg.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

• Nam + Hòa + Anh + Bắc = 29 (tổng số cân nặng của 4 người)
• Hòa = Nam + 3 (Hòa nặng hơn Nam 3kg)
• Hòa = Anh - 4 (Hòa nhẹ hơn Anh 4kg)
• Bắc < (Nam + Hòa + Anh) / 4 - 1 (Bắc nhẹ hơn trung bình cộng số cân nặng của 4 người là 1kg)

Thay thế giá trị của Hòa từ hai phương trình thứ hai và thứ ba vào phương trình thứ nhất, ta có:
Nam + Nam + 3 + Nam + 3 + Anh - 4 + Bắc = 29
3Nam + Anh + Bắc + 2 = 29
3Nam + Anh + Bắc = 27

Thay thế giá trị của Bắc từ phương trình thứ tư vào phương trình trên, ta có:
3Nam + Anh + [(Nam + Hòa + Anh) / 4 - 1] = 27
12Nam + 4Anh + Nam + Hòa + Anh - 4 = 108
13Nam + 5Anh + Hòa = 112

Thay thế giá trị của Hòa từ phương trình thứ hai vào phương trình trên, ta có:
13Nam + 5Anh + (Nam + 3) = 112
14Nam + 5Anh = 109

Giải hệ phương trình 2 phương trình trên, ta có:
3Nam + Anh + Bắc = 27
14Nam + 5Anh = 109

Giải hệ phương trình này, ta tìm được Nam = 3kg, Anh = 8kg, Bắc = 16kg.

Vậy, Bắc nặng 16kg.

Bạn xem lại đề, nếu dựa vào đề này Hòa: 10 kg, Nam: 7 kg, Anh: 14 kg, Bắc= 25/3 kg. Lấy Hòa + Nam + Anh =31 (khác 29), mâu thuẫn.

9+999+99999+...+99...9(15 số 9)

=10+1000+100000+...+100...00(15 số 0)-8

=101010101010101-8=101010101010093

\(9+999+99999+...+99...9\) (15 số 9)

\(=10+10^3+10^5+...10^{15}-\left(1+1+1...+1\right)\) (8 số 1)

\(=101010101010101-8\) 

\(=101010101010093\)

  - \(\dfrac{5}{7}\) - (-\(\dfrac{5}{67}\)) + \(\dfrac{13}{10}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + (- 1\(\dfrac{5}{6}\)) + 1\(\dfrac{3}{14}\) - (-\(\dfrac{2}{5}\))

= (- \(\dfrac{5}{7}\) + 1\(\dfrac{3}{14}\)+ \(\dfrac{1}{2}\))+ \(\dfrac{5}{67}\) - \(\dfrac{11}{6}\) + (\(\dfrac{13}{10}\)   + \(\dfrac{2}{5}\)) 

= (-\(\dfrac{10}{14}\) + \(\dfrac{17}{14}\)+ \(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{5}{67}\) - \(\dfrac{11}{6}\) + (\(\dfrac{13}{10}\) + \(\dfrac{4}{10}\)) 

= (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{5}{67}\)  - \(\dfrac{11}{6}\)+ \(\dfrac{17}{10}\)

=  1 + \(\dfrac{5}{67}\) - \(\dfrac{11}{6}\) + \(\dfrac{17}{10}\)

= \(\dfrac{2010}{2010}\) + \(\dfrac{150}{2010}\) - \(\dfrac{3685}{2010}\) + \(\dfrac{3417}{2010}\)

= \(\dfrac{1892}{2010}\)

= \(\dfrac{946}{1005}\)

tư duy lên là bt nhé bạn

B>A

Chỗ gạo đã chuẩn bị đủ cho 1 người ăn trong số ngày là: 

          30 \(\times\) 540 = 16 200 (ngày)

Thực tế số ngày ăn số gạo dự trữ là:

           30 + 6 = 36 (ngày)

Số người ăn số gạo dự trữ là:

           16 200 : 36 = 450 (người)

Số người bị điều đi là:

               540 - 450 = 90  (người)

Đáp số: 90 người 

64\(^x\) : 16\(^x\) = 256

(64: 16)^\(x\)  = 256

        4\(^x\)  = 4⁴

          \(x\) = 4

Vậy \(x\) = 4

Một người ăn hết chỗ gạo đã dự trữ trong số ngày là:

          32 \(\times\) 805 = 25760 (ngày)

 Số người thực tế ăn số gạo dự trữ là: 25760: 28 = 920 (người)

Số người đến thêm là: 920 - 805 = 115 (người )

Đáp số: 115 người 

a/

\(sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungAD-sđcungBE\right)\) (góc có đỉnh ngoài hình tròn)

\(\Rightarrow sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}sđcungAD-\dfrac{1}{2}sđcungBE\) (1)

Ta có

\(sđ\widehat{AOD}=sđcungAD\) (Góc có đỉnh là tâm đường tròn)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}sđcungAD=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{AOD}\) (2)

Ta có

BC = OB = R => tg BOC cân tại B \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{BOE}\) (góc ở đáy tg cân)

\(sđ\widehat{BOE}=sđcungBE\) (Góc có đỉnh là tâm đường tròn)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{BOE}=\dfrac{1}{2}sđcungBE\) (3)

Thay (2) và (3) vào (1)

\(\Rightarrow sđ\widehat{ACO}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{AOD}-\dfrac{1}{2}sđ\widehat{ACO}\)

\(\Rightarrow2.sđ\widehat{ACO}=sđ\widehat{AOD}-sđ\widehat{ACO}\)

\(\Rightarrow sđ\widehat{AOD}=3.sđ\widehat{ACO}\)

b/

Ta có

AB = R = OA = OB => tg OAB là tg đều

\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}=180^o-\widehat{OBA}=180^o-60^o=120^o\)

Xét tg cân BOC có

\(\widehat{BCO}+\widehat{BOC}=180^o-\widehat{OBC}=180^o-120^o=60^o\)

Mà \(\widehat{BCO}=\widehat{BOC}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{BOC}=30^o\)

Xét tg AOC có

\(\widehat{AOC}=180^o-\left(\widehat{OAB}+\widehat{BOC}\right)=180^o-\left(60^o+30^o\right)=90^o\)

=> tg AOC vuông tại O

AC = AB + BC = 2R

\(\Rightarrow CO=\sqrt{AC^2-OA^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)