Xét ( a² + b² + c² + d² )  - ( a + b + c + d)

        = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

=> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a² + c² = b² + d²=>  a² + b² + c² + d² = 2( b² + d²) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 a + b + c + d là hợp số.

Giải thích các bước giải:

 Theo đề ta có S(ABCD) = 2.S(ABED)

Mà S(ABED) = AB.AH = 6.9 = 54 ; AH là đường cao của ABED

=>S(ABCD) = 2.54 = 108(m^2)

viết được 6 số đó là : \(159,195,519,591,951,915\)

Viết được 6 số nhé bạn là: 195, 159, 519, 591, 915, 951.

số đại biểu nói tiếng pháp là 25 người

số đại biểu không biết nói tiếng pháp gồm : người chỉ nói tiếng Anh

người chỉ nói tiếng Nga 

và người nói cả tiếng ANh và Nga

vậy có : \(15+10+5=30\text{ người không nói tiếng Pháp}\)

tổng lại ta có :\(25+30=55\text{ người tham dự hội nghị}\)

a) Gọi A, B, C, D, E, G, H là tập hợp các số từ 1 đến 1000 mà theo thứ tự chia hết cho 2, chia hết cho 3, chia hết cho 5, chia hết cho 2 và 3, chia hết cho 2 và 5, chia hết cho 3 và 5, chia hết cho cả 3 số. Số phần tử của các tập hợp đó theo thứ tự bằng S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7.

Ta có : S1 = 1000 : 2 = 500 ; S2 = [1000 : 3 ] = 333 ; S3 = 1000 : 5 = 200 ; S4 = [1000 : 6] = 166 ; S5 = 1000 : 10 = 100 ; S6 = [1000 : 15] = 66 ; S7 = [1000 : 30] = 33. Các số phải tìm gồm: S1 + S2 + S3 - S4 - S5 - S6 + S7 = 734 (số)
b) Còn lại : 1000 - 734 = 266 (số) Đáp số : a ) 734 số b ) 266 số

Trả lời :

Gọi A , B , C , D , E , G , H là tập hợp các chữ số từ 1 đến 1000 mà số thứ tự chia hết cho 2 , 3 và 5 chai hết cho 2 và 3 ,

chai hết cho 2 và 5 , chia hết cho 3 và 5 . Chai hết cho cả 3 số .Só phần tử của các tập hợp đó theo thứ tự = S1 , S2 

S3 , S4 , S5 , S6 , S7

Ta có : S1 : 1000 : 2 = 500

S2 :( 1000 : 3 ) = 333

S3 = 1000 : 5 = 200

S4 = ( 1000: 6 ) = 166

~ HT ~ nguồn:https://h.vn/cau-hoi/trong-cac-so-tu-nhien-tu-1-den-1000-co-bao-nhieu-so-a-chia-het-cho-it-nhat-mot-trong-cac-so-23-5-b-khong-chia-het-cho-tat-ca-cac-so-tu-nhien-tuef.51031481159

 Một hộp có số kẹo là:

10.10=100(cái)

Một thùng có số kẹo là:

10.100=1000(cái)

Người đó đã mua tất cả số cái kẹo là:

9.1000+9.100+9.10=9990(cái)

 Một hộp có số kẹo là:

10.10=100(cái)

Một thùng có số kẹo là:

10.100=1000(cái)

Người đó đã mua tất cả số cái kẹo là:

9.1000+9.100+9.10=9990(cái)

không mất tổng quát ta giả sử \(m\ge n\)

ta có :\(2^n\left(2^{m-n}+1\right)=40=2^4\left(2^2+1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=4\\m-n=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=6\\n=4\end{cases}}}\)

vậy ta có hai cặp số thỏa mãn là (4,6) và (6,4)

CẲM ƠN BẠN NHÉ

Tập hợp S có số phần tử là:

(166-6) : 4=40 (phần tử)

Cách làm đơn giản thế này thôi bạn nhé! Chúc bạn học tốt.

\(19,97=\frac{1997}{100}\)