Cho đường tròn (O) và đường thẳng d ko cắt O.Hãy dựng tiếp tuyến của O sao cho tiếp tuyến đó song song với d

cho hai số dương x+2y<=18 tìm giá trị nhỏ nhất của P=9x+8y/xy+2x-5y/12+2016

Cho (O;R) đường kính AB , dây cung BC =R

a, Giải tam giác ABC

b, Đường thẳng qua O vuông góc AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D . C/m DC là tiếp tuyến tại A của (O)

c, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. C/m I là tâm đường tròn nội tiếp tam giac ADC

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c\le\sqrt{3}\).  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(M=\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}\)

(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3

Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+c^2\right)}+\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)}\ge\left(a+b\right)\left(c+d\right)\)

Cho a,b,c là ba cạnh của ba góc nhọn.CMR với mọi số thực x,y,z thì \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\ge\frac{2x^2+2y^2+2z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

Giair thích rõ ràng để dễ hiểu nhé vs vẽ hình cx đc

1, tìm nghiệm của phương trình:\(\left(3\sqrt{x}-\sqrt{x+8}\right)\left(3+3\sqrt{x^2+8x}\right)=16\left(x-1\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC)

Kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), EF vuông góc AC (F thuộc AC)

Gọi I giao điểm AH và BF. 

Chứng minh: S FABH= ½. BF.AH.sin BIH.