5^{x - 1} = 5²

⇒ x - 1 = 2

⇒ x = 2 + 1

⇒ x = 3

Vậy x = 3

Số thứ nhất là:

(24680+2):2=24682:2=12341

Số thứ hai là:

12341-2=12339

Do số cây bằng nhau nên số cây đó sẽ ϵ B(8; 9)   

                                                               ϵ B(72)

                                                               ϵ {0; 72; 144; 216; ...}

Do số cây là từ 100 - 200 cây nên mỗi đội phải trồng là: 144.

Đáp số: 144

\(12+\left(x\times3+5\right):5=16\\ \left(x\times3+5\right):5=16-12\\ \left(x\times3+5\right):5=4\\ x\times3+5=4\times5\\ x\times3+5=20\\ x\times3=20-5\\ x\times3=15\\ x=15:3\\ x=5\)

Vậy: .. 

Gọi số cần tìm là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-9}{5}< \dfrac{-7}{x}< \dfrac{-9}{6}\)

=>\(\dfrac{9}{5}>\dfrac{7}{x}>\dfrac{9}{6}\)

=>\(\dfrac{63}{35}>\dfrac{63}{9x}>\dfrac{63}{42}\)

=>35<9x<42

=>9x=36

=>x=4

 Gọi mẫu số của phân số cần tìm là \(x\) ( 0 ≠ \(x\) \(\in\) Z)

       \(\dfrac{-9}{5}\) < \(\dfrac{-7}{x}\) < \(\dfrac{-9}{6}\)

    ⇒ \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{5.}\) > \(\dfrac{-7.\left(-1\right)}{x}\) > \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều)

 ⇒\(\dfrac{9}{5}\) > \(\dfrac{7}{x}\) > \(\dfrac{9}{6}\)

⇒ \(\dfrac{9.7}{5.7}\) > \(\dfrac{7.9}{x.9}\) > \(\dfrac{9.7}{6.7}\)

⇒ \(\dfrac{63}{35}\) > \(\dfrac{63}{9x}\) > \(\dfrac{63}{42}\)

⇒ 35 < 9\(x\) < 42

      \(\dfrac{35}{9}\) < \(x\) < \(\dfrac{42}{9}\)

      3\(\dfrac{8}{9}\) < \(x\) < 4\(\dfrac{6}{9}\)

Vậy \(x=4\) 

|x-1|+|2x-2|+|3x-3|=12

=>\(\left|x-1\right|+2\left|x-1\right|+3\left|x-1\right|=12\)

=>\(6\left|x-1\right|=12\)

=>|x-1|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

cảm ơn

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg thì khối lượng cả 48 gói kẹo sẽ là:

                                   0,5 x 48 = 24 (kg)

Số kg kẹo dôi ra là

                                   24 – 9 = 15 (kg)

Số kẹo dôi ra vì ta đã thay gói 0,2 kg và gói 0,1 kg bằng gói 0,5 kg.

Số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg nên mỗi lần thay 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg bằng 4 gói 0,5 kg thì khối lượng kẹo tăng:

                              0,5 x 4 – 0,2 x 1 – 0,1 x 3 = 1,5 (kg)

Số lần thay là:

                                  15 : 1,5 = 10 (lần)

Vậy số gói kẹo 0,2 kg là 10 gói

Số gói kẹo loại 0,1 kg là

                                 10 x 3 = 30 (kg)

Số gói kẹo loại 0,5 kg là

                                 48 – 30 – 10 = 8 (gói)

Đáp số: Số gói loại 0,2 kg: 10 gói

              Số gói loại 0,1 kg: 30 gói

              Số gói loại 0,5 kg: 8 gói
 

           Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm kép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

 Gấp rưỡi là ứng với tỉ số số gói kẹo loại 0,5 kg và số gói kẹo loại 0,2 kg bằng:

                              3 : 2 = \(\dfrac{3}{2}\)

 Giả sử tất cả gói kẹo đều là gói nặng 1 kg khi đó tổng số kẹo là:

                          1 x 93  = 93 (kg)

So với đề bài thì thừa ra là: 93 - 43,4 = 49,6 (kg)

Cứ thay 5 gói kẹo loại 1 kg bằng 3 gói kẹo loại 0,5 kg và 2 gói kẹo loại 0,2 kg thì số ki-lô-gam kẹo giảm là:

          1 x 5  - 0,5 x 3 - 0,2 x 2  = 3,1 (kg)

Số lần thay là: 49,6 : 3,1 = 16 (lần)

Vậy số gói kẹo loại 0,5 kg là: 3 x 16 = 48 (gói)

Số gói kẹo loại 0,2 kg là: 2 x 16 = 32 (gói)

Số gói kẹo loại 1 kg là: 93 - 48 - 32  = 13 (gói)

Đáp số: ....