Ta cố bdt \(|a|+|b|\ge|a+b|\), dễ dàng chứng mình bằng bình phương 2 vế. Dấu = sảy ra <=>IaI.IbI=a.b <=> a.b>=0

áp dụng vào từng câu

a)A=Ix+1I+Ix+2I+Ix+3I+I-x-4I+I-x-5I  ( vì Ix+4I=I-x=4I, Ix+5I=I-x-5I

A>=I(x+1)+(-x-5)I+I(x+2)+(-x-4)I +Ix+3I=4+2+Ix+3I=6+Ix+3I>=6

Dấu bằng khi (x+1)(-x-5)>=0;(x+2)(-x-4)>=0;Ix+3I=0 =>x=-3

b) LÀm tương tự MinB=18

Dấu = khi (2x+1)(-2x-11)>=0;(2x+3)(-2x-9)>=0;(2x+5)(-2x-7)>=0 <=>-7/2<=x<=-5/2

2. Câu hỏi của Hoàng Lê Như Ý - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

2/

Để 6x + 5/2x - 1 đạt giá trị nguyên thì:

     6x + 5 chia hết cho 2x - 1

=> (6x - 3) + 8 chia hết cho 2x - 1

=> [3(2x - 1)] + 8 chia hết cho 2x - 1

Vì 2x - 1 chia hết cho 2x - 1

=> [3(2x - 1)] chia hết cho 2x - 1

=> 8 chia hết cho 2x - 1

Hay 2x - 1 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=> 2x thuộc {2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

=> x thuộc {1;0;3/2;-1/2;5/2;-3/2;9/2;-7/2}

Mà x thuộc Z

Do đó: x thuộc {1;0}

*tk giúp mình nhá 😉*

- Xét tg ABC và AFE có :

AB=AF(gt)

AC=AE(gt)

\(\widehat{FAE}=\widehat{BAC}\left(đđ\right)\)

=> Tg ABC=AFE(c.g.c)

=> EF=BC

Mà : \(BM=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)

\(FN=\frac{FE}{2}\left(gt\right)\)

=> BM=FN

- Xét tg ABM và AFN có :

AB=AF(gt)

BM=FN(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(do tg ABC=AFN)

=> Tg ABM=AFN(c.g.c)

#H

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

=> ABC = ACB 

Vì \(\Delta BCD\)đều 

=> DBC = DCB = BDC = 60*

Ta có :

ABD = ABC + CBD

ACD = ACB + DCB 

=> ABD = ACD

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có :

AD chung 

ABD = ACD 

AB = AC 

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(c.g.c)

=> BDA = CDA = \(\frac{BDC}{2}\)\(=\frac{60}{2}=30\)

=> BDA = 30*

HÌNH TỰ VẼ.

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB=AC (gt)

AD chung

BD=CD (gt)

=> Tam giác ABD= tam giác ACD (c-c-c)

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)= 60/2=30

Gọi số tiền 3 bạn An , Bình , Hoa góp được lần lượt là a ; b ; c ( đồng )

Ta có 3 bạn An , Bình , Hoa góp được là 200400 đồng

\(\Rightarrow a+b+c=200400\)

và biết số tiền của 3 ban tỉ lệ với 54 ; 56 ; 57

\(\Rightarrow\frac{a}{54}=\frac{b}{56}=\frac{c}{57}\)

áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

Vì \(\Delta ABC\)vuông cân tại A

=> AB = AC 

Mà BAD + CAD = 90*

DBA + BAD  = 90* 

=> ABD = DAC 

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có 

AB = AC

ABD = DAC

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)( cạnh huyền - góc nhọn )