\(\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)-4\)

\(=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-4\)

Đặt \(x^2+6x+5=t\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)-4\)

\(=t\left(t+3\right)-4\)

\(=t^2+3t-4\)

\(=\left(t^2-t\right)+\left(4t-4\right)\)

\(=t.\left(t-1\right)+4\left(t-1\right)\)

\(=\left(t-1\right)\left(t+4\right)\)

\(=\left(x^2+6x+4\right)\left(x^2+6x+9\right)\)

lấy (x³+x²-x+a ):( x+2)=x²-x+1(dư a+2)

để đa thức là phép chia hết 

=>a+2=0

=>a=-2

Để \(x^3+x^2-x+a\) chia hết cho x+2 thì với x=-2 thì \(x^3+x^2-x+a\)=0.

Ta có: 

          \(\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+a=0\Leftrightarrow-2+a=0\Leftrightarrow a=2\)

chị vào chỗ này là sẽ có đáp án đấy:Câu hỏi của Đào Minh Anh - Hóa học lớp 8

Gửi lik chị cái em 

\(4x^2+16x+16=\left(2x+4\right)^2\)

\(4x^2+16x+16\)

\(=4x^2+8x+8x+16\)

\(=4x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(4x+8\right)\)

có ai giúp mình với ko ??

giúp với

\(x^2+2y^2-3xy=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(x-y\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=y\end{cases}}\)

x = 2y thì \(A=\frac{2018.2y.y}{\left(2y\right)^2+2y^2}=\frac{4036y^2}{6y^2}=\frac{2018}{3}\)

x = y thì \(A=\frac{2018.y.y}{y^2+y^2}=\frac{2018y^2}{2y^2}=1009\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=\frac{2018}{3}\\A=1009\end{cases}}\)

Sửa lại đề : \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)

Ta có : \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)   \(=\) \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(2x^2+3xy+y^2\right)}\)

                                                          \(=\frac{1}{x-y}\)      ( Chia cả tử và mẫu cho \(2x^2+3xy+y^2\))

Đặt B = \(bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2\)

\(=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2\left(bcyz+acxz+abxy\right)\) (1)

Từ \(ax+by+cz=0\Rightarrow\left(ax+by+cz\right)^2=0\)

=>\(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2\left(bcyz+acxz+abxy\right)=0\)

=>\(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2\left(bcyz+acxz+abxy\right)\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(B=ax^2\left(b+c\right)+by^2\left(a+c\right)+cz^2\left(a+b\right)+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2\)

\(=ax^2\left(a+b+c\right)+by^2\left(a+b+c\right)+cz^2\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\left(a+b+c\right)\)

Vậy \(A=\frac{\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\left(a+b+c\right)}{ax^2+by^2+cz^2}=a+b+c\)