a^2 + 2ab + 2b^2 - 2b= 8

<=> (a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 - 2b + 1)=9

<=>(a + b)^2 + (b - 1)^2=9

Vì (b - 1)^2 >=0 nên (a + b)^2 =< 9

                            => a + b =< 3.

tks. đề thi hsg mk đấy

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+a,b,c+l%C3%A0+3+s%E1%BB%91+ch%C3%ADnh+ph%C6%B0%C6%A1ng.Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%C3%A0ng+:+P+=+(a-b)(b-c)(c-a)+chia+h%E1%BA%BFt+cho+12&id=338301

54 000

10%*540000=54000

\(5x-\frac{1}{3x}+2=5x-\frac{7}{3}x-1\)

\(\Rightarrow5x-\frac{1}{3x}+2-5x+\frac{7}{3x}+1=0\)

\(\Rightarrow\frac{6}{3x}+3=0\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}+3=0\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=-3\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)

\(\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\) (1)

ĐKXĐ :

\(\hept{\begin{cases}3x+2\ne0\\3x-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne-2\\3x\ne1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{-2}{3}\\x\ne\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Từ (1) ta có :

\(\Rightarrow\left(5x-1\right).\left(3x-1\right)=\left(3x+2\right).\left(5x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow15x^2-8x+1=15x^2-11x-14\)

\(\Leftrightarrow15x^2-15x^2-8x+11x=-14-1\)

\(\Leftrightarrow3x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=-15:3\)

\(\Leftrightarrow x=-5.\)( t/m ĐKXĐ )

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\).

y:b.chac chan luon

Với câu a : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{1}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{18}=\frac{9}{18}+\frac{1}{18}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\)

Ta không chọn câu a vì \(\frac{5}{9}\ne\frac{5}{36}\)khi quy đồng lên thành \(\frac{20}{36}\ne\frac{5}{36}\)

Với câu b : \(\frac{1}{9}+\frac{5}{12}-\frac{7}{18}=\frac{4}{36}+\frac{15}{36}-\frac{14}{36}=\frac{4+15-14}{36}=\frac{5}{36}\)

Ta chọn câu b vì kết quả bằng nhau theo đề bài trên

Còn các câu còn lại đều bị loại

\(\frac{x+2}{2}=x\Leftrightarrow2x=x+2\Leftrightarrow x=2\)

Giải chi tiết giùm mình