Giúp mình mình cần gấpCâu 1: Cho đường tròn (o) đường kính AB . Qua một điểm I trên bán kính OA, Kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tại C vào D lấy điểm E trên AB sao cho I là trung điểm của AE a) Tứ giác ACED là hình gì ? b) kéo dàu cạnh DE cắt BC tại K. Chứng minh BC là tiếp tuyến cảu đường tròn (E; EK) c) Gọi M là trung điểm của BC . Tính HD và Diện tích...
Đọc tiếp
Giúp mình mình cần gấp
Câu 1:
Cho đường tròn (o) đường kính AB . Qua một điểm I trên bán kính OA, Kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tại C vào D lấy điểm E trên AB sao cho I là trung điểm của AE a) Tứ giác ACED là hình gì ? b) kéo dàu cạnh DE cắt BC tại K. Chứng minh BC là tiếp tuyến cảu đường tròn (E; EK) c) Gọi M là trung điểm của BC . Tính HD và Diện tích tam giác HDC
a) theo bài ra ta có: \(CD\perp AB\)tại \(I\)
có \(AI=IE\)( giả thiết)
\(\Rightarrow\)tứ giác \(ACED\)là hình thoi
vậy tứ giác \(ACED\) là hình thoi
b) Xét \(\Delta ACB\)có:
\(OC=OA=OB=\frac{1}{2}AB\) \(\left(=R\right)\)
\(\Rightarrow OC\)là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\)
\(\Rightarrow\Delta CAB\)là \(\Delta\)vuông vuông tại \(C\)
Ta có: \(AC\)song song với \(DE\)( \(ACED\)là hình bình hành)
\(\Rightarrow AC\)song song với \(DK\) ( \(K\in DE\))
xét tứ giác \(ACKD\)có
\(AC\)song song \(KD\)
tứ giác có \(\widehat{ACK}=90^0\)
\(\Rightarrow ACKD\) là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{EKC}\) \(\left(=90^0\right)\)
câu C) điểm H ở đâu ra?