Help me please! Bài của học sinh giỏi đấy

Gọi số hs xe 1 la \(x\left(x\in N;x>12\right)\)

       số hs xe 2 la \(x+6\)

        số hs ce 3 là \(x-12\)

ta có pt: \(x+x-12+x+6=105\)

        \(\Rightarrow3x=111\)

         \(\Rightarrow x=37\)

Vậy số hs xe 1 là 37

        số hs xe 2 là:37+6=43

         số hs xe 3 là: 37-12=25

\(\frac{1}{6}x=\frac{15}{12}\)

\(x=\frac{15}{2}\)

\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{15}{12}\)

\(x\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{4}\)

\(x\frac{1}{6}=\frac{5}{4}\)

\(x=\frac{5}{4}:\frac{1}{6}\)

\(x=\frac{15}{2}\)

12 giờ kim giờ và kim phút sẽ hẳng hàng vs nhau

=> 12 - 9 = 3 (giờ)

 3h nữa kim giờ và kim phút sẽ hẳng hàng vs nhau

3 giờ nữa

ĐẶT \(A=....\)

\(\Rightarrow5A=\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{26\cdot31}=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\)

\(\Rightarrow5A=1-\frac{1}{31}=\frac{30}{31}\Rightarrow A=\frac{30}{155}=\frac{6}{31}\)

Đặt A = ...

\(\Rightarrow A=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(\Rightarrow A=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(\Rightarrow A=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(\Rightarrow A=5.\frac{30}{31}\)

\(\Rightarrow A=\frac{150}{31}\)

\(\)Áp dụng BĐT Cô-sita có:\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\left(đpcm\right)\)