\(M=a^2-\frac{2.ab.1}{2}+\left(\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2=\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}b^2=0\\a=\frac{1}{2}b\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=0\)

a/ C1: Do ac=2.(-2)<0 => pt luôn có 2 ng phân biệt 

    C2: \(\Delta=\left(-3m\right)^2-4.2.\left(-2\right)\)

             \(=9m^2+16\ge16\)

=> pt luôn có 2 ng phân biệt

b/ Có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3m}{2}\\x_1.x_2=-1\end{cases}}\)  (vi-et)

\(\Rightarrow x+x=\left(x+x\right)^2-2xx\)

\(=\left(\frac{3m}{2}\right)^2-2.\left(-1\right)\)

\(=\frac{9m^2}{4}+2\ge2\)

Vậy min=2 <=> m=0

c\(\frac{1}{x_1^3}+\frac{1}{x_2^3}=\frac{x^3_1+x^3_2}{x^3_1x^3_2}\)

                       =   \(\frac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1^3x_2^3}\)

                      \(=\frac{\left(\frac{3m}{2}\right)^2-3\left(-1\right)\left(\frac{3m}{2}\right)}{\left(-1\right)^3}\)

                   \(=\frac{\frac{9m^2}{4}+\frac{9m}{2}}{-1}\)

                 \(=\frac{\frac{9m^2}{4}+\frac{18m}{4}}{-1}\)

                   \(=\frac{9m^2+18m}{-4}\)

\(\frac{\frac{4}{17}-\frac{4}{45}+\frac{4}{156}}{\frac{3}{17}-\frac{3}{45}+\frac{3}{156}}=\frac{4.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{45}+\frac{1}{156}\right)}{3.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{45}+\frac{1}{156}\right)}=\frac{4}{3}\)

thanks Le Tai Bao Chau nha

Gọi \(a\) là vận tốc xe khởi hành tại A (km/h)

Gọi \(a-5\) là vận tốc xe khởi hành tại b (km/h)

Có 1h12p = 1,2h

Quãng đường của xe đi từ A đến B (km) \(S=1,2a\)

Quãng đường của xe đi từ B đến A (km)  \(S=1,2\left(a-5\right)\)

Theo đề ta có PT :

\(1,2a+1,2\left(a-5\right)=102\)

\(1,2a+1,2a-6=102\)

\(2,4a-6=102\)

\(2,4a=102+6\)

\(2,4a=108\)

\(a=\frac{108}{2,4}=45\)(km/h)

\(\Rightarrow a-5=45-5=40\)(km/h)

\(\Rightarrow\)vận tốc xe khởi hành tại A là 45 km/h

 \(\Rightarrow\)vận tốc xe khởi hành tại B là 40 km/h

mỗi giờ ô tô duổi kịp xe máy là :

54 - 36 = 18 ( km )

xe máy đi đc số thời gian là :

11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút

quãng đuờng là :

54 x 2,5 = 135 ( km )

ô tô đuổi kịp xe máy lúc :

135 : 54 = 2.5 ( giòư )

D/s : ..................

Đổi 18p=0,3h

Gọi độ dài quãng đường AB là x(x thuộc N*)

Thời gian lúc đi là x/50

Thời gian lúc về là x/45

Theo đề bài, có PT: x/45-x/50=0,3

=>10x/450-9x/450=135

<=>10x-9x=135

<=>x=135

Vậy quãng đường AB dài 135(km)

135 km

\(2h40p=2\frac{2}{3}h=\frac{8}{3}h\)

Gọi \(a\) là vận tốc mô tô (km/h)

Gọi \(a+5\) là vận tốc ô tô (km/h)

Theo đề bài ta có PT :

\(S=v.t=a.3=\left(a+5\right).\frac{8}{3}\)

\(S=a.3=\left(a+5\right).\frac{8}{3}\)

\(a.3=a\frac{8}{3}+\frac{40}{3}\)

\(3a-a\frac{8}{3}=\frac{40}{3}\)

\(a\left(3-\frac{8}{3}\right)=\frac{40}{3}\)

\(a.\frac{1}{3}=\frac{40}{3}\)

\(\Rightarrow a=120\)(km/h)

\(S_{AB}=v.t=120.3=360\)(km)

\(f\left(x\right)=2x^2+10x+21=2x^2+10x+12,5+8,5=2\left(x^2+5x+6,25\right)+8,5\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x^2+2,5x+2,5x+2,5^2\right)+8,5=2\left[x\left(x+2,5\right)+2,5\left(x+2,5\right)\right]+8,5\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x+2,5\right)\left(x+2,5\right)+8,5=2\left(x+2,5\right)^2+8,5>0\forall x\)

Vậy \(f\left(x\right)\)vô nghiệm!

1+1=1 vì một chiếc đũa cộng một chiếc đũa bằng một đôi đũa

1+1=2

kb nha

kb đi 

kb đi 

kb đi.................!