K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2023

\(a,2^4.38-2^4.37=2^4.\left(38-37\right)=2^4.1=16\\ b,4^2.444446-4^3.111111\\ =4^2.\left(444446-4.111111\right)\\ =4^2.2=16.2=32\\ c,\left(2^9.3+2^9.5\right):2^{12}\\ =2^9.\left(3+5\right):2^{12}=2^9.8:2^{12}=2^9.2^3:2^{12}=2^{9+3-12}=2^0=1\\ d,13^2-\left(5^2.4+2^4.15\right)=13^2-5.4.\left(5+4.3\right)\\ =169-20.17\\ =169-340=-171\)

7 tháng 8 2023

  Đặt \(P\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x+a\right)+5=x^2-a^2+5\). Để P(x) phân tích được thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên thì \(P\left(x\right)=\left(x-c\right)\left(x-d\right)\) (vì hệ số cao nhất của P(x) bằng 1). Ta có:

 \(P\left(x\right)=x^2-\left(c+d\right)x+cd\)

 Đồng nhất hệ số, ta thu được \(\left\{{}\begin{matrix}c+d=0\\cd=5-a^2\end{matrix}\right.\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(c>0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-c\\-c^2=5-a^2\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow a^2-c^2=5\) \(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=5\). Do \(a-c< a+c\) nên ta xét các trường hợp: 

 TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a-c=1\\a+c=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d=-2\). Thử lại, ta thấy thỏa mãn. 

 TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a-c=-5\\a+c=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\c=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow d=-2\). Thử lại, ta thấy thỏa mãn.

 Vậy \(a=\pm3\) thỏa ycbt.

 b) Kĩ thuật tương tự nhé.

 Để Q(x) phân tích được thành tích của 2 đa thức bậc nhất hệ số nguyên thì 

7 tháng 8 2023

a) Đối với đa thức (x+a)(x-a)+5:
Để phân tích thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên, ta cần giải phương trình (x + a)(x - a) + 5 = 0:
x² - a² + 5 = 0.

Các giá trị của a mà khi thay vào phương trình trên, phương trình có nghiệm nguyên là các giá trị riêng. Nhưng phương trình x² - a² + 5 = 0 là một phương trình bậc hai, do đó ta có thể sử dụng công thức giải nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

Ở đây, a = 1, b = 0 và c = -a² + 5.
Thay vào phương trình, ta có:

x = [0 ± √(0 - 4(1)(-a² + 5)) / (2(1)]
= [± √(4a² - 20)] / 2
= ± √(a² - 5) / 2.

Để phương trình có nghiệm nguyên, a² - 5 phải là bình phương của một số nguyên. Ta có thể tìm các giá trị nguyên của a bằng cách xét từng giá trị nguyên cho a và kiểm tra xem a² - 5 có phải là bình phương của một số nguyên hay không.
Ví dụ, nếu a = 1, ta có:

a² - 5 = 1² - 5 = -4,

-4 không phải là bình phương của một số nguyên, vì vậy a = 1 không phải là giá trị riêng của đa thức.

Tiếp tục quá trình trên với các giá trị nguyên khác của a, ta sẽ tìm được giá trị của a mà khi thay vào phương trình (x + a)(x - a) + 5 = 0, phương trình có nghiệm nguyên là giá trị riêng.

b) Đối với đa thức (a - x)(5 - x) - 3:
Phân tích thành tích các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên của đa thức này cũng tương tự như trên. Ta giải phương trình (a - x)(5 - x) - 3 = 0:

(a - x)(5 - x) - 3 = 0.

Tương tự như trên, ta có thể sử dụng công thức giải nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a).

Ở đây, a = 1, b = 6 - a và c = -3.
Thay vào phương trình, ta có:

x = [(a - 6) ± √((6 - a)² - 4(-3)(1))] / (2)

Sau đó, ta tìm các giá trị của a mà làm cho phương trình có nghiệm nguyên.

7 tháng 8 2023

\(\dfrac{5^6.25^3}{25}=\dfrac{5^6.5^6}{5^2}=5^{6+6-2}=5^{10}\)

7 tháng 8 2023

\(\dfrac{5^6.25^3}{25}=\dfrac{5^6.\left(5^2\right)^3}{5^2}=\dfrac{5^6.5^6}{5^2}=\dfrac{5^{12}}{5^2}=5^{12-2}=5^{10}\)

7 tháng 8 2023

Chữ số 0 em nhé

7 tháng 8 2023

Là chữ số 0

7 tháng 8 2023

\(\left(x^{54}\right)^2=x^{54.2}=x^{108}\\ Mà:\left(x^{54}\right)^2=5^{108}\Leftrightarrow x^{108}=5^{108}=\left(-5\right)^{108}\\ Vậy:x=5.hoặc.x=-5\\ ---\\ \left(5^x\right)^2=125^3:5^2\\ \Leftrightarrow5^{2x}=\left(5^3\right)^3:5^2=5^9:5^2=5^7\\ Vậy:2x=7\\ Vậy:x=\dfrac{7}{2}\)

7 tháng 8 2023

\(\left(x^{54}\right)^2=5^{108}\\ \Rightarrow x^{108}=5^{108}\)

\(\Rightarrow x=5.\)

\(\left(5^x\right)^2=125^3:5^2\\ \Rightarrow\left(5^x\right)^2=\left(5^3\right)^3:5^2\\ \Rightarrow\left(5^x\right)^2=5^9:5^2\\ \Rightarrow\left(5^x\right)^2=5^7\\ \Rightarrow x.2=5\\ \Rightarrow x=2,5\)

7 tháng 8 2023

Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp:

10-7=3(đơn vị)

Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 65 có 64 khoảng là 3 đơn vị. Số hạng thứ 65 là:

64 x 3 + 1 = 193

Đ.số: 193

7 tháng 8 2023

\(-x^2-5\\ Vì:x^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow-x^2\le0\forall x\in R\\ Nên:-x^2-5\le-5\forall x\in R\\ Vậy:GTLN.biểu.thức.là.\left(-5\right).khi.x=0\)

7 tháng 8 2023

   567. 43 + 567.67 - 10.567

= 567.(43 + 67 - 10)

= 567 . (110 - 10)

= 567 .100

 56 700

7 tháng 8 2023

= 567 . ( 43 + 67 - 10 )

= 567 . 100

= 56700

7 tháng 8 2023

Số ban đầu hơn số sau đó 300 đơn vị 

Hiệu số phần bằng nhau:

15 - 1 = 14 (phần)

Số sau khi xoá là:

300: 14 x 1

Ra đáp án lẻ em ơi

7 tháng 8 2023

Tài khoản của bạn đã bị khóa với lý do:

Thời gian mở khóa:Khóa vĩnh viễn

7 tháng 8 2023

Nó ghi vậy ạ