Bài giải

Vận tốc đi của người đó là:

     55,8 : 1,5 = 37,2 (km/giờ)

     2 giờ 18 phút = 2,3 giờ

Quãng đường người đó đi được dài là:

     37,2 x 2,3 = 85,56 (km)

                      Đáp số: 85,56 (km)

Chúc bn hok tốt ~

Thank you Nguyễn Phương Thảo nhiều ! 💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯💯

Ta có A = 123456.123457 - 123455.123458 

= (123455 + 1).123457 - 123455.123458

= 123455.123457 - 123455.123458 + 123457

= 123455(123457 - 123458) + 123457

= 123455.(-1) + 123457

= 2

Lại có B = 987654.987655 - 987653.987656

             = (987653 + 1).987655 - 987653.987656

             = 987653.987655 - 987653.987656 + 987655 

             = 987653.(987655 - 987656) + 987655

             = 987653.(-1) + 987655 = 2 

=> A = B (CÙNG = 2)

Ta có D = 5 + 5² + 5³ + .... + 5²⁰¹⁴

=> 5D = 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5²⁰¹⁵

Lấy 5D trừ D theo vế ta có 

5D - D =(5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5²⁰¹⁵) - (5 + 5² + 5³ + .... + 5²⁰¹⁴)

  4D     = 5²⁰¹⁵ - 5

=> 4D + 5 = 5²⁰¹⁵

Lại có 4D + 5 = 5^x

=> 5^x = 5²⁰¹⁵

=> x = 2015

Vậy x = 2015

Ta có A = \(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right)...\left(1-\frac{1}{780}\right)\)

= \(\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{779}{780}=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}...\frac{1558}{1560}=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{38.41}{39.40}=\frac{\left(1.2.3...38\right).\left(4.5.6...41\right)}{\left(2.3.4...39\right).\left(3.4.5...40\right)}\)

= \(\frac{1.41}{39.3}=\frac{41}{117}\)

thanks

\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)

Chia cả hai vế với \(x^2\)ta có

\(x^2-3x+4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(3x+\frac{3}{x}\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3.\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)

Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\left(t>0\right)\)    \(\Rightarrow t^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

\(t^2-2-3t+4=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-2t+2=0\)

\(\Leftrightarrow t.\left(t-1\right)-2.\left(t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right).\left(t-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}t=1\left(TM\right)\\t=2\left(TM\right)\end{cases}}\)

TH1 \(t=1\)\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=1\)\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)

                                  \(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)

                                  \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)   (Vô nghiệm)

TH2 \(t=2\)  \(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=2\)   \(\Leftrightarrow x^2+1=2x\)

                                     \(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

                                     \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

                                     \(\Leftrightarrow x-1=0\)

                                    \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)