Tổng vận tốc của 2 xe máy là:

\(35+37=72\)(km/giờ)

Sau số giờ thì 2 xe máy gặp nhau là:

\(108:72=1,5\)(giờ)

Đổi 1,5 giờ=1 giờ 30 phút

Đáp số: 1 giờ 30 phút

gọi số học sinh nữ là y nên số hs nam là 32-y

ta có : y=60% x (32-y) 

           y=12

vậy số hs nam là 32-12=20 em 

Đổi 60%=\(\dfrac{60}{100}\)=\(\dfrac{3}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

\(3+5=8\left(phần\right)\)

Số học sinh nam là:

\(32:8x5=20\)(học sinh)

Đáp số:20 học sinh

`2/(1xx3)+2/(3xx5)+2/(5xx7)+...+2/(99xx101)` đề phải ntn chứ mà nhỉ

`=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101`

`=1/1-1/101`

`=101/101-1/101`

`=100/101`

(Sửa phần 3 / 3 x 5 = 2 / 3 x 5)

\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{99\times101}\)

Ta có: \(=2\times\left(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{99\times101}\right)\)

\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\times\dfrac{100}{101}\)

\(=\dfrac{200}{101}\)

3969 = 3⁴.7²

Bài 2:

a. $x^2=12y^2+1$ lẻ nên $x$ lẻ 

Ta biết một scp khi chia 8 dư $0,1,4$. Mà $x$ lẻ nên $x^2$ chia $8$ dư $1$

$\Rightarrow 12y^2+1\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow 12y^2\equiv 0\pmod 8$

$\Rightarrow y^2\equiv 0\pmod 2$

$\Rightarrow y$ chẵn. Mà $y$ nguyên tố nên $y=2$.

Khi đó: $x^2=12y^2+1=12.2^2+1=49\Rightarrow x=7$ (tm)

Bài 2:

b.

$x^2=8y+1$ nên $x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $8y+1=x^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

$\Rightarrow 2y=k(k+1)$

Vì $(k,k+1)=1, k< k+1$ và $y$ nguyên tố nên xảy ra các TH sau:

TH1: $k=2, k+1=y\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5$ (tm) 

TH2: $k=1, k+1=2y\Rightarrow y=1$ (vô lý) 

TH3: $k=y, k+1=2\Rightarrow y=1$ (vô lý)

Vậy $(x,y)=(5,3)$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.

e) 5 x (4 + 6 . x) = 290

=> 4 + 6x = 290 : 5 = 58

=> 6x = 58 - 4 = 54

=> x 54:6 = 9

Vậy x = 9

f) 128x -12x -16x = 5 208 000

=> 100x = 5 208 000

=> x = 5 208 000:100 = 50 208 

Vậy x = 50 208 

g) (x . 0,25 + 2012) x 2013 = (50 +2012) x 2013

=> 0,25 x + 2012 = 50+2012=2062

=> 0,25x = 2062 - 2012 = 50

=> x = 50 : 0,25 =200

Vậy x - 200

câu cuối:

Vậy x = 200

a) \(\dfrac{6}{11}=\dfrac{18}{33}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{22}{33}\)

vì \(\dfrac{18}{33}< \dfrac{22}{33}< \dfrac{23}{33}\Rightarrow\dfrac{6}{11}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{23}{33}\)

b) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}\)

vì \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\Rightarrow\dfrac{1}{2}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{3}{4}\)

Bài c tương tự, bạn tự làm nhé.

a) x . 1/2 = 3/4

=> x = 3/4 : 1/2=3/2

Vậy x = 3/2

b) x . 1 1/4 = 3 3/4

=> x . 5/4 = 15/4

=> x = 15/4 : 5/4 =3

Vậy x =3

c) 1- ( 5 4/9 + x - 7 7/18) : 15 3/4 = 0

=> 1 - ( 49/9 + x - 133/18) = 0

=> 49/9 + x - 133/18 = 1

=> 49/9 + x = 1+ 133/18=151/18

=> x = 151/18 -49/9 =53/18

Vậy x = 53/18

d) [3( x+2):7] . 4 = 120

=> 3 ( x+2) :7 =30

=> 3(x+2) = 30 x 7=210

=> x+2 = 210:3 = 70

=> x = 70 - 2 =68

Vậy x = 68

cho mình sửa câu c.

c) => (49/9 + x - 133/18) :63/4 = 1

=> 49/9 + x -133/18 = 63/4

=> 49/9 + x = 63/4+133/18=833/36

=> x = 833/36 - 49/9=637/36

Vậy x = 637/36

các thầy cô giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều ạ:33

\(-12\cdot\left(x-5\right)+7\cdot\left(3-x\right)=5\\ -12\cdot x+60+21-7x=5\\ x\left(-12-7\right)+\left(60+21\right)=5\\ x\cdot\left(-19\right)+81=5\\ x\left(-19\right)=-76\\ x=4\)

$x+2/4-4/3=4x-1/12+2/3$

$x+1/2-4/3=4x-1/12+2/3$

$x-5/6=4x+7/12$

$-3x=5/6+7/12$

$-3x=17/12$

$x=17/12:(-3)$

$x=-17/36$