Vì n là số tự nhiên : n ; n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => giữa 2 số đó toàn là số thập phân . Vậy không có số nào thỏa mãn yêu cầu

A=\(\left\{0,1,2,...,n,n+1.\right\}\)

 x+(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=20869

=> 101x + ( 100-1) nhân 100 : 2 = 20869

=> 101x +4950 = 20869

=> 101x = 20869-4950

=> 101x =15 919

=> x =15 919:101 =15919/101

Vậy x = 15919/101

Số xấu quá bạn

x+(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=20869

x+(x x 100)+(1+2+3+...+100)=20869

(x x 101)+(100x(100+1)=20869

(x x 101)+(100x101)=20869

(x x 101)+10100=20869

x x 101=20869-10100

x x 101=10769

x=10769:101

x=\(\dfrac{10769}{101}\)

17+(-20)+23+(-26)+...+53+(-56)

=-3-3-3-...-3=-3x14=-52.

Tổng vận tốc của 2 xe máy là:

\(35+37=72\)(km/giờ)

Sau số giờ thì 2 xe máy gặp nhau là:

\(108:72=1,5\)(giờ)

Đổi 1,5 giờ=1 giờ 30 phút

Đáp số: 1 giờ 30 phút

gọi số học sinh nữ là y nên số hs nam là 32-y

ta có : y=60% x (32-y) 

           y=12

vậy số hs nam là 32-12=20 em 

Đổi 60%=\(\dfrac{60}{100}\)=\(\dfrac{3}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

\(3+5=8\left(phần\right)\)

Số học sinh nam là:

\(32:8x5=20\)(học sinh)

Đáp số:20 học sinh

`2/(1xx3)+2/(3xx5)+2/(5xx7)+...+2/(99xx101)` đề phải ntn chứ mà nhỉ

`=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101`

`=1/1-1/101`

`=101/101-1/101`

`=100/101`

(Sửa phần 3 / 3 x 5 = 2 / 3 x 5)

\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{99\times101}\)

Ta có: \(=2\times\left(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{99\times101}\right)\)

\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\times\dfrac{100}{101}\)

\(=\dfrac{200}{101}\)

3969 = 3⁴.7²

Bài 2:

a. $x^2=12y^2+1$ lẻ nên $x$ lẻ 

Ta biết một scp khi chia 8 dư $0,1,4$. Mà $x$ lẻ nên $x^2$ chia $8$ dư $1$

$\Rightarrow 12y^2+1\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow 12y^2\equiv 0\pmod 8$

$\Rightarrow y^2\equiv 0\pmod 2$

$\Rightarrow y$ chẵn. Mà $y$ nguyên tố nên $y=2$.

Khi đó: $x^2=12y^2+1=12.2^2+1=49\Rightarrow x=7$ (tm)

Bài 2:

b.

$x^2=8y+1$ nên $x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $8y+1=x^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

$\Rightarrow 2y=k(k+1)$

Vì $(k,k+1)=1, k< k+1$ và $y$ nguyên tố nên xảy ra các TH sau:

TH1: $k=2, k+1=y\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5$ (tm) 

TH2: $k=1, k+1=2y\Rightarrow y=1$ (vô lý) 

TH3: $k=y, k+1=2\Rightarrow y=1$ (vô lý)

Vậy $(x,y)=(5,3)$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.

e) 5 x (4 + 6 . x) = 290

=> 4 + 6x = 290 : 5 = 58

=> 6x = 58 - 4 = 54

=> x 54:6 = 9

Vậy x = 9

f) 128x -12x -16x = 5 208 000

=> 100x = 5 208 000

=> x = 5 208 000:100 = 50 208 

Vậy x = 50 208 

g) (x . 0,25 + 2012) x 2013 = (50 +2012) x 2013

=> 0,25 x + 2012 = 50+2012=2062

=> 0,25x = 2062 - 2012 = 50

=> x = 50 : 0,25 =200

Vậy x - 200

câu cuối:

Vậy x = 200

a) \(\dfrac{6}{11}=\dfrac{18}{33}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{22}{33}\)

vì \(\dfrac{18}{33}< \dfrac{22}{33}< \dfrac{23}{33}\Rightarrow\dfrac{6}{11}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{23}{33}\)

b) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}\)

vì \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\Rightarrow\dfrac{1}{2}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{3}{4}\)

Bài c tương tự, bạn tự làm nhé.