-4x(x-5)-2x(8-2x)=3

-4x²-(-4)x5-2x(8-2x)=3

-4x²+20x-2x(8-2x)=3

-4x²+20x-2x8+2x2x=3

-4x²+20x-16x+4x²=3

(-4x²+4x²)+(20x-16x)=3

4x=3

x=3:4

x=3/4

ý, ghi nhầm -3 thành 3 rồi, kết 

A B C M D

a)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác,ta có:

\(\hept{\begin{cases}AB< AM+MB\\AC< AM+MC\\BC< BM+BC\end{cases}}\Rightarrow AB+AC+BC< 2\left(AM+MB+MC\right)\)

b)

Gọi giao điểm của BM cắt AC tại D.

Do điểm M nằm trong tam giác ABC nên D thuộc AC.

\(\Rightarrow AC=AD+DC\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABD có:

BD<AB+AD => MB+MD<AB+AD(1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vao tam giác MDC có:

MC<DC+MD(2)

Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta có:

\(MB+MD+MC< AB+AD+DC+MD\)

\(\Rightarrow MB+MC< AB+\left(AD+DC\right)\)

\(\Rightarrow MB+MC< AB+AC\left(3\right)\)

chứng minh tương tự ta được:\(\hept{\begin{cases}MA+MC< BC+AB\left(4\right)\\MC+MB< AC+BC\left(5\right)\end{cases}}\)

Từ (3);(4):(5) suy ra \(2\left(AB+BC+CA\right)>2\left(MA+MB+MC\right)\)

học thêm hoặc làm nhiều bài tập toán

học thêm hoặc tập nói, viết anh văn

cảm ơn các bạn

10 giờ - 8 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút

10h -8h 30 phút = 1 h 30 phút 

tùy nhá
1 tùy vào khả năn tư duy của từng ng với sự phân tích của những câu trong toán học

Muốn học giỏi toán tốt cần phải : 

1. Nắm chắc các lý thuyết, định nghĩa

2. Không học dồn

3. Lắng nghe và ghi chép mọi thông tin từ bài giảng

4. Mạnh dạn hỏi khi chưa hiểu

\(\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{4.3}+\frac{1}{6.4}+\frac{1}{8.5}+\frac{1}{10.6}+\frac{1}{12.7}+\frac{1}{14.8}\right)\div x=0\)

\((\frac{1}{2.2}+\frac{1}{4.3}+\frac{1}{6.4}+\frac{1}{8.5}+\frac{1}{10.6}+\frac{1}{12.7}+\frac{1}{14.8})\div x=\frac{7}{4}\)

\((\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}+\frac{1}{112})\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\right]\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\right)\right]\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left[\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{8}\right)\right]\div x=\frac{7}{4}\)

\(\left(\frac{1}{2}.\frac{7}{8}\right)\div x=\frac{7}{4}\)

\(\frac{7}{16}\div x=\frac{7}{4}\)

\(x=\frac{7}{16}\div\frac{7}{4}\)

\(x=\frac{7}{16}\times\frac{4}{7}\)

\(x=\frac{1}{4}\)

\(\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{4\cdot3}+\frac{1}{6\cdot4}+\frac{1}{8\cdot5}+\frac{1}{10\cdot6}+\frac{1}{12\cdot7}+\frac{1}{14\cdot8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}+\frac{1}{112}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{8}\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{7}{16}=\frac{28}{16}-\frac{7}{16}=\frac{21}{16}\)

\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}\)

           \(\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\)

           \(\frac{1}{4}:x=-\frac{1}{4}\)

                 \(x=\frac{1}{4}:\left(-\frac{1}{4}\right)\)

                 \(x=-1\)

~Học tốt~

\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{4}:x=\frac{-1}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}:\frac{-1}{4}\)

\(x=-1\)