Cho tam giác ABC vuông tại A.BD,CE là 2 đường trung tuyến.chứng minh \(^{BD^2+CE^2=\frac{5BC^2}{4}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}-\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy}{2y}-\frac{2}{2y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy-2}{2y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(xy-2\right)=2y\)
\(\Leftrightarrow3xy-6=2y\)
\(\Leftrightarrow3xy-2y=6\)
\(\Leftrightarrow y\left(3x-2\right)=6=1.6=2.3=3.2=6.1=\left(-1\right).\left(-6\right)=\left(-3\right).\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right).\left(-3\right)=\left(-6\right).\left(-1\right)\)
Tự xét bảng giá trị nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+, Nêú n là sô có ít hơn 4 chư sô khi đó n<999
suy ra S(n) nhỏ hơn hoăc bang 27=1026<2016
nên n à sô co it hon 4 chu so (ko thỏa mãn)
suy ra n phải có 4 chư sô
S(n) <9.4=36
suy ra nlon hon hoac bang 2016-36=1980
TH1: n=19ab
ta có 19ab=19.100+a.10+b
suy ra S(n)=1900+10+b+10+a+b
n+S(n)=1900+10a+b+10+a+b=1910+11a+2b
Vì n+S(n)=2016 nên 1910+11a+2b=2016
suy ra 11a+2b=106
Vì 106;2b chia het cho 2 nen 11a cx chia het cho 2
vì(11;2)=1 nên a chia het cho 2
Vì b thuoc N;0 lơn hơn hoăc băng 0 nhỏ hơn hoăc băng 9 nên 11a=106-2b lơn hơn hoăc băng 106-2.9=88
suy ra 11a lơn hơn hoăc băng 88
a lơn hơn hoăc băng 8
vơi a= 8 ta co 11.8+2b=106
suy ra 88+2b=106
2b=106-88
2b=16
b=9(thỏa mãn)
TH2: n=20cd
(làm tương tư như TH1)
k cho mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề :
\(5x^2+5y^2-8xy-2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x^2+4y^2+y^2-8xy-2x-2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2y=0\\x-1=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=1\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}}\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)
\(P=x^2\left(x+y\right)-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)
\(P=2x^2-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)
\(P=-xy-y^2+3y+x+2017\)
\(P=-y\left(x+y\right)+3y+x+2017\)
\(P=-2y+3y+x+2017\)
\(P=x+y+2017\)
\(P=2+2017=2019\)
AB:=a
AC:=b
ta có
BD^2=a^2+(1/2b)^2
CE^2=(1/2a)^2+b^2
BD^2+CE^2=(a^2+b^2)5/4=5/4BC^2(dpcm)
cảm ơn bn nhiều nha