Bài giải:

Thời gian xe chạy là:

                          (12 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút) - 5 phút - 30 phút = 4 giờ 25 phút

                                               Đ/S: 4 giờ 25 phút

Theo bất đẳng thức tam giác:

\(\hept{\begin{cases}a< b+c\\b< a+c\\c< a+b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2< ab+ac\\b^2< ab+bc\\c^2< ac+bc\end{cases}}\)

Cộng các bất đẳng thức lại với nhau có điều cần CM

P(x) = x³ - 4x² + 4x = 0

\(\Leftrightarrow\) x³ - 2x² - 2x² + 4x = 0

\(\Leftrightarrow\)x²(x - 2) - 2x(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\)x(x - 2)² = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(B=\frac{x^2+1}{x^2+3}=\frac{1}{\frac{x^2+3}{x^2+1}}=\frac{1}{1+\frac{2}{x^2+1}}\)

Tự làm 

số lớn : 124

Số bé : 12

Ta có:\(x^2+4x+10=\left(x^2+2\cdot2\cdot x+2^2\right)+6=\left(x+2\right)^2+6\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x^2+4x+10}=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+6}\)

Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+6\ge6\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x+2\right)^2+6}\le\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)

bài này khá dễ, hình em tự vẽ nhé

a. Xét 2 tg ABK và ACK có:

AK chung

góc AKB = góc AKC ( đều = 90⁰)

BK=CK ( vì AK là trung tuyến)

=> ABK = ACK ( 2 cạnh góc vuông)

Ta có: trong tam giác ABC cân, AK vừa là đường trung tuyến vừa là đg phân giác

=> góc BAH = góc CAH

Xét tg ABH và ACH

AH chung

góc BAH = CAH

BC = AC ( vì tg ABC chung)

=> tg ABH = ACH ( c.g.c)

b. theo a, ta có: tg ABH = tg ACH (cgc)

=> góc ABH = góc ACH

Mà theo gt góc ABC = góc ACB => HBC = HCB

=> tg BHC cân tại H

ko tồn tại x,y thỏa mãn