Thể tích mực nước trong bể khi chưa bỏ hòn đá là : 

            15 x 10 x 5 = 750 ( cm3 ) 

Thể tích mực nước trong hộp khi bỏ hòn đá là : 

             15 x 10 x 7 = 1050 (cm3 ) 

Thể tích hòn đá là : 

             1050 - 750 = 300 ( cm3 ) 

                     Đáp số : 300 cm3 

                                                           BG

              (Chiều cao hòn đá là mức nước dâng)

       Chiều cao hòn đá là: 

                          7 - 5 = 2 cm

     Thể tích hòn đá là:

                       15 x 10 x 2 = 300 cm3

                       Đ/S:300 cm3

12469+9,907+2,897=12481,804

 t i c k

kb òi đó

Đổi: 60% = 60/100=3/5

a)ngày thứ nhất Nam đọc đc là:

480x5/8=300(trang)

Ngày thứ hai Nam đọc đc là:

(480-300).3/5=108(trang)

b)Số trang sách còn lại sau 2 ngày là:

480-(300+108)=72

Tỉ số phần trăm của sô strang sách còn lại :

(72:480)x100%=15%

Vậy tỉ số phần trăm của số trang sách còn lại là 15%

(đáp án, cách làm chưa chắc gì đã đúng nhé)

Cách 3: (rất gọn gàng)

Giả sử \(c=min\left\{a,b,c\right\}\).Trước hết chứng minh: \(4P\le\left(a+b+c\right)^3-3abc\)

Có: \(VP-VT=c\left(\Sigma_{cyc}a^2-\Sigma_{cyc}ab\right)+\left(a-b\right)^2\left(a+b-2c\right)\ge0\)

Vì vậy: \(4P\le\left(a+b+c\right)^3-3abc\le\left(a+b+c\right)^3=1\Rightarrow P\le\frac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};0\right)\) và các hoán vị.

P/s: Làm thử, ko chắc, em cũng chưa kiểm tra lại lời giải đâu.

Từ đề bài có \(P=ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)=f\left(a;b;c\right)\)

Xét hiệu:

\(f\left(a;b;c\right)-f\left(t;t;c\right)=ab\left(a+b\right)-t^2.\left(2t\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)-2tc\left(t+c\right)\) với \(t=\frac{a+b}{2}\)  

Lại có \(b\left(b+c\right)+a\left(c+a\right)-2t\left(t+c\right)\)

\(=b^2+bc+a^2+ca-\left(a+b\right)\left(\frac{a+b}{2}+c\right)\)

\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\) nên :

\(f\left(a;b;c\right)-f\left(t;t;c\right)=\frac{c\left(a-b\right)^2}{2}-\left(t^2-ab\right)\left(a+b\right)\)

\(=\frac{2c\left(a-b\right)^2}{4}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{4}\)

\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{4}\left(c-a+c-b\right)\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(c=min\left\{a,b,c\right\}\).

Có ngay \(f\left(a;b;c\right)-f\left(t;t;c\right)\le0\) hay \(f\left(a;b;c\right)\le f\left(t;t;c\right)\).

Do đó ta sẽ tìm max của f(t;t;c) = \(2t^3+2tc\left(t+c\right)\). Mặt khác từ đề bài suy ra \(c=1-2t\) mà c> 0 và t > 0do đó \(0\le t\le\frac{1}{2}\)

Do đo \(f\left(t;t;c\right)=2t^3+2t\left(1-2t\right)\left(1-t\right)=6t^3-6t^2+2t\)

Bây giờ xét hiệu \(f\left(t;t;c\right)-\frac{1}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)\left(6t^2-3t+\frac{1}{2}\right)\le0\forall\)\(0\le t\le\frac{1}{2}\)

Do đó \(f\left(t;t;c\right)\le\frac{1}{4}\).Đẳng thức xảy ra khi \(t=\frac{1}{2}\Rightarrow a=b=\frac{1}{2}\Rightarrow c=0\)

Vậy....

P/s: Em ko chắc vì hoàn toàn chưa kiểm tra lại.

Bước 1 : Tính số số hạng  : ( Số đầu - số cuối ) chia khoảng cách +1 

Bước 2 : Tính tổng dãy số : ( Số đầu + số cuối ) x số số hạng : 2

Hok_Tốt

#Thiên_Hy

(số cuối- số đầu) : khoảng cách +1
học tốt

Giúp mình trả lời nha everyone

giúp mk vs mai mk phải nộp rồi

\(\frac{156}{6}\)= \(\frac{26}{1}\)= 26

\(9:\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{15}=\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{15}=\frac{4}{25}\)

\(\frac{156}{6}=26\)