Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào các tam giác AGB, AGC và BGC, ta được:

\(\hept{\begin{cases}AG+BG>AB\\AG+GC>AC\\BG+GC>BC\end{cases}}\)

Cộng từng vế của các BĐT trên, ta được:

\(2\left(AG+GC+BG\right)>AB+AC+BC\)

Mà theo t/c của đường trung tuyến thì

\(\hept{\begin{cases}AG=\frac{2}{3}AN\\GC=\frac{2}{3}CQ\\BG=\frac{2}{3}BP\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{2}{3}AN+\frac{2}{3}CQ+\frac{2}{3}BP\right)>AB+AC+BC\)

\(\Rightarrow2.\frac{2}{3}\left(AN+CQ+BP\right)>AB+AC+BC\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}\left(AN+CQ+BP\right)>AB+AC+BC\left(đpcm\right)\)

Bài này dễ quá ak

Kb với mik nè.

chán bắt con gián mà chơi 

\(x^4-2x^2+1=4x+1\)

\(x^4-2x^2-4x=0\\ x\left(x^3-2x-4\right)=0\\ x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\\ \)

mà x²+2x+2>0 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

ko đăng linh tinh

gao

mãnh thú

cuồng phong

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)

\(\Leftrightarrow2019ad< 2019bc\)

\(\Leftrightarrow2019ad+cd< 2019bc+cd\)

\(\Leftrightarrow d\left(2019a+c\right)< c\left(2019b+d\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2019a+c}{2019b+d}< \frac{c}{d}\)