a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

\(\dfrac{23}{7}x-\dfrac{1}{8}=\dfrac{11}{4}\)

\(\dfrac{23}{7}x=\dfrac{11}{4}+\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{23}{7}x=\dfrac{23}{8}\)

\(x=\dfrac{23}{8}\div\dfrac{23}{7}\)

\(x=\dfrac{7}{8}\)

723​x−81​=411​

237�=114+18723​x=411​+81​

237�=238723​x=823​

�=238÷237x=823​÷723​

�=78x=87​
 

\(8x^3-12x^2+6x-1=\left(2x-1\right)^3\)

48 - 2 : x = 16

2 : x = 48 - 16 = 32

x = 2 : 32 = \(\dfrac{2}{32}=\dfrac{1}{16}\)

48-2:x=16

2:x=48-16

2:x=32

X=2:32

X=1/16

Chiều rộng là:

45 : 3 = 15 (m)

Chiều dài là:

45 - 15 = 30 (m)

Diện tích lớp học:

30 × 15 = 450 (m²)

\(\dfrac{1.2.4+2.4.8+4.8.16+8.16.32}{1.3.4+2.6.8+4.12.16+8.24.32}\)

\(=\dfrac{8.\left(1+8+4.16+16.32\right)}{12.\left(1+8+4.16+16.32\right)}\)

\(=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)

\(x^2+x+35=x\left(x+1\right)+35\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)⋮2\\35⋮̸2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+35⋮̸2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(x^2+x+35=x\left(x+1\right)+35\)

mà \(x\left(x+1\right)\) là 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2

      35 là số lẻ không chia hết cho 2

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+35\) không chia hết cho 2

\(\Rightarrow dpcm\)

Người thứ nhất mua 1/2 tổng số ba người kia mua => Người thứ nhất mua = 1/3 tổng 4 người.

Người thứ hai mua 1/3 tổng số ba người kia mua => Người thứ hai mua = 1/4 tổng 4 người.

Người thứ ba mua 1/4 tổng số ba người kia mua => Người thứ ba mua = 1/5 tổng 4 người.

Số phần vải người thứ tư mua là : 1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 = 13/60 (mảnh vải)

Cả tấm vải dài là : 13 : 13 x 60 = 60 (m)

Đáp số: 60 m vải