Cho các số nguyên a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{5b+2c\left(4+c^6\right)}{a+b+c}=1\)

Chứng minh rằng: a⁷+3b⁷-2c chia hết cho 7

Cho các số nguyên dương a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{5b+2c\left(4+c^6\right)}{a+b+c}=1\)

Tìm x nguyên dương để 1+2^x+3^x+4^x chia hết cho 5

Trên bề mặt một hình lập phương,xét tập M gồm toàn bộ các đỉnh,trung điểm tất cả các cạnh,tâm các mặt và tâm của hình lập phương.Hỏi trong tập M có tất cả bao nhiêu điểm,bao nhiêu bộ đường thẳng song song

Cho góc xOy.Trên Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm,OB = 8cm.Trên Oy Lấy 2 điểm C và D sao cho OC = 4cm,OD = 6cm

• CM: Tam giác OAD đồng dạng Tam giác OCB
• Gọi I là giao điểm của AD và BC.CM:IA x ID =IB x IC
• Tính tỉ số diện tích của Tam giác IAB và Tam giác ICD

Giải phương trình 2 x a − x−2a 3a a là hằng số

cho các số x,y không âm thay đỏi và thỏa mãn x+y=1.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

• ^{P=(4X^2+3y)(4y^2+3x)+25xy}

cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1.CMR : \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\ge11\)

Cho x,y >0 thỏa mãn \(x+2y\ge5\)Tìm GTNN của \(H=x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}\)