Phân số 221/323

còn lời giải có người đã lm r đó

Hiệu của mẫu số và tử số là:

 6137 - 4199 = 1938

Số đó giảm đi số lần là:

 1938 : 102 = 19 (lần)

Tử số phân số đó là:

 4199 : 19= 221

Mẫu số phân số đó là:
 6137 : 19 = 323

 Phân số đó là: 221/323

B=[1/4-1][1/9-1][1/16-1]....[1/10000-1]

B=-3/4.-8/9.-15/16....-9999/10000 

mai giải nốt cho bây giờ còn phải đi chơi

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)

=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2004}{2005}\)

=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2004}{2005}\)

=> \(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2004}{2005}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2004}{2005}:2=\frac{1002}{2005}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1002}{2005}=\frac{1}{4010}\)

=> \(x+1=4010\)

=> \(x=4010-1\)

=> \(x=4009\)

0.260 ta hay 2.60 ta vay

2.60 tạ nhak

tk mk ~~~

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2014.2015}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

\(S=1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}\)

Vậy:...

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

\(=1-\frac{1}{2015}\)

\(=\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\)

\(=\frac{2014}{2015}\)

10-2x=25-3x

10-2x-25+3x=0

x+10-25=0

x-15=0

x=15

\(7.\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\\ 7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\\ 7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\\ 7.\frac{6}{70}=\frac{3}{5} \)

Thật vậy   1/2²  <  1/1.2

                 1/2³  <  1/2.3

              ........................

             1/2012²  <  1/2011.2012

             1/2013²  <  1/2012.2013

1/2² + 1/2² + .....+1/2012² + 1/2013² < 1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013  (1)

Mà  1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013

    = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .....+ 1/2011 - 1/2012 + 1/2012 - 1/2013

    = 1 - 1/2013

    = 2012/2013 < 1    (2)

Từ (1) và (2) => A<1