Ta có: 

BM là phân giác góc ABC

=> \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)

Mặt khác:

\(\widehat{ABC}=\widehat{DBE}\) (đối đỉnh)

=> \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}\widehat{DBE}\)

\(D=\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+...+\dfrac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{26.31}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{31}\right)\)

\(=5.\dfrac{30}{31}=\dfrac{150}{31}\)

Lời giải:

$3,5(2)+3,5+0,0(2)=\frac{7}{2}+\frac{2}{90}=\frac{317}{90}$

Lời giải:

Câu này không có cách tính nhanh. Bạn tính như thông thường thôi. 

\(12,5-(\frac{16}{3}+\frac{3}{13})=12,5-\frac{217}{39}=\frac{541}{78}\)

Lời giải:

$|x|+|2x|=|x|+2|x|=3|x|\geq 0$ do $|x|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Vậy GTNN của biểu thức là $0$. Giá trị này đạt tại $x=0$

(x + y)²⁰¹⁸ + 4|y + 1/2| = 0

⇒ (x + y)²⁰¹⁸ = 0 và |y + 1/2| = 0

*) |y + 1/2| = 0

y + 1/2 = 0

y = -1/2

*) (x + y)²⁰¹⁸ = 0

x + y = 0

x = -y

x = 1/2

Vậy x = 1/2; y = -1/2

Đề thiếu. Bạn xem lại đề.

Vì | x - 3y |^2018 và | y+4 | ^2017 >=0

=> Vế trái >=0

Dấu = xảy ra khi : x - 3y = 0 và y + 4 = 0

Hay y = -4, x =3y=-12

Ta thấy: \(\left|x-3y\right|^{2018}\ge0\forall x;y\)

                \(\left|y+4\right|^{2017}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2018}+\left|y+4\right|^{2017}\ge0\forall x;y\)

Mặt khác: \(\left|x-3y\right|^{2018}+\left|y+4\right|^{2017}=0\)

nên ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\left(-4\right)=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-12;y=-4\) là các giá trị cần tìm.