a;

A = \(\dfrac{2}{x-1}\) (đk 1≠ \(x\) \(\in\) z)

A \(\in\) Z ⇔ 2 ⋮ \(x-1\)

\(x-1\) \(\in\) {-2; -1; 1; 2}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {-1; 0; 2; 3}

Vậy để A   = \(\dfrac{2}{x-1}\) có giá trị nguyên thì \(x\in\) {-1; 0; 2; 3}

\(x\left(x+1\right)\) = 272

\(x^2\) + \(x\) = 272

\(x^2\) + \(x\) - 272 = 0

\(x^2\) + 17\(x\) - 16\(x\) - 272 = 0

(\(x^2\) + 17\(x\)) - (16\(x\) + 272) = 0

\(x\left(x+17\right)\) - 16.(\(x\) + 17) = 0

\(\left(x+17\right)\)(\(x-16\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x+17=0\\x-16=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-17\\x=16\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-17; 16}

Số tiền phải trả khi mua 3 cuốn vở là \(7500\cdot3=22500\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả khi mua 7 cái bút là \(3500\cdot7=24500\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là:

\(\left(22500+24500\right)\cdot105\%=49350\left(đồng\right)\)

các bạn ơi giúp mình với .cảm ơn các bạn

ĐKXĐ: n<>-2/3

Để A là số nguyên thì \(3n-5⋮3n+2\)

=>\(3n+2-7⋮3n+2\)

=>\(-7⋮3n+2\)

=>\(3n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(3n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{5}{3};-3\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-3\right\}\)

Sửa đề: Tính CD?

Vì C là trung điểm của MA

nên \(MC=\dfrac{MA}{2}\)

Vì D là trung điểm của MB

nên \(MD=\dfrac{MB}{2}\)

Vì M nằm giữa  A  và B

nên MA và MB là hai tia đối nhau

=>MC và MD là hai tia đối nhau

=>M nằm giữa C và D

=>\(CD=CM+DM=\dfrac{1}{2}\left(AM+MB\right)=\dfrac{1}{2}\cdot AB=6\left(cm\right)\)

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-5; -3; -1; 1}

\(A=\dfrac{3}{n+2}\left(n\ne-2\right)\)

Để A là một số nguyên thì 3 ⋮ n + 2 

⇒ n + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

⇒ n ∈ {-1; -3; 1; -5}

Vậy: ... 

D = 3/(100.99) + 3/(99.98) + ... + 3/(7.6)

= 3[1/(100.99) + 1/(99.98) + ... + 1/(7.6)]

= 3(1/99 - 1/100 + 1/98 - 1/99 + ... + 1/6 - 1/7)

= 3.(1/6 - 1/100)

= 3 . 47/300

= 47/100

D = \(\dfrac{3}{100.99}\) + \(\dfrac{3}{99.98}\) ... + \(\dfrac{3}{7.6}\)

D = \(\dfrac{3}{6.7}\) + ... + \(\dfrac{3}{98.99}\) + \(\dfrac{3}{99.100}\)

D = \(3.\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)\) 

D = 3.(\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + ... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

D = 3.(\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

D = 3. \(\dfrac{47}{300}\)

D = \(\dfrac{47}{100}\)

lớp 6b có số HS là :

10:1/4=40 (HS)

Đ/S:.....

Lớp 6b có số học sinh là:

10 : 1/4 = 40 (HS)

Đáp số: 40 học sinh

Gọi vận tốc thật của thuyền là x(km/h)

Đổi \(1h10p=\dfrac{7}{6}\left(giờ\right);1h30p=1,5\left(giờ\right)\)

Vận tốc lúc xuôi dòng là x+2(km/h)

vận tốc lúc ngược dòng là x-2(km/h)

Độ dài quãng đường lúc xuôi dòng là \(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)\)(km)

Độ dài quãng đường lúc ngược dòng là 1,5(x-2)(km)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)=1.5\left(x-2\right)\)

=>\(\dfrac{7}{6}x+\dfrac{7}{3}=1,5x-3\)

=>\(x\left(\dfrac{7}{6}-1,5\right)=-3-\dfrac{7}{3}\)

=>\(x\cdot\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-16}{3}\)

=>x=16(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường là 1,5(16-2)=21(km)

               Giải:

1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ; 1 giờ 30 phút  = 1,5 giờ

Gọi quãng sông AB là \(x\) (km); \(x>0\)

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: \(x\) : \(\dfrac{7}{6}\) = \(\dfrac{6}{7}\)\(x\) (km)

Vận tốc ca nô ngược dòng là: \(x\) : 1,5 = \(\dfrac{2}{3}x\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{6}{7}x\) - \(\dfrac{2}{3}x\) = 2 x 2 

                              \(\dfrac{4}{21}\)\(x\) = 4

                                   \(x\) = 4 : \(\dfrac{4}{21}\) 

                                  \(x\) = 21 (km)

Vậy quãng sông AB dài 21 km

\(\dfrac{-10}{15}=\dfrac{x}{-9}=\dfrac{-8}{y}\)

=>\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{9}=\dfrac{8}{y}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\dfrac{9}{3}=2\cdot3=6\\y=8\cdot\dfrac{3}{2}=4\cdot3=12\end{matrix}\right.\)