câu a) 

\(\dfrac{2y-1}{y}-\dfrac{2x+1}{x}\\ =\dfrac{2xy-x}{xy}-\dfrac{2xy+y}{xy}\\ =\dfrac{2xy-x-2xy-y}{xy}\\ =\dfrac{-x-y}{xy}\)

câu b) 

\(\dfrac{2x}{3}:\dfrac{5}{6x^2}\\ =\dfrac{2x}{3}\cdot\dfrac{6x^2}{5}\\ =\dfrac{2x\cdot6x^2}{3\cdot5}\\ =\dfrac{12x^3}{15}=\dfrac{4x^3}{5}\)

Trục hoành (trục Ox) nằm ngang

Trục tung (trục Oy) thẳng đứng

Thế cx k bt :)

Lời giải:

** Sửa lại đề:
$S=1.2^0+2.2^1+3.2^2+...+2019.2^{2018}$

$2S=1.2^1+2.2^2+3.2^3+...+2018.2^{2018}+2019.2^{2019}$

$\Rightarrow 2S-S=2019.2^{2019}-(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2018})$

$\Rightarrow S=2019.2^{2019}-(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2018})$

Xét:

$M=2^0+2^1+2^2+..+2^{2018}$

$2M=2^1+2^2+2^3+...+2^{2019}$

$\Rightarrow 2M-M=2^{2019}-2^0$

$\Rightarrow M=2^{2019}-1$
$S=2019.2^{2019}-M = 2019.2^{2019}-(2^{2019}-1)=2018.2^{2019}+1$

Xét hiệu:

$S-(2019.2^{2018}+2019)=2018.2^{2019}+1-2019.2^{2018}-2019$

$=2^{2018}(2018.2-2019)+1-2019$

$=2^{2018}.2017-2018>0$

$\Rightarrow S> 2019.2^{2018}+2019$

8,5 x 24 + 6 x 1,5 + 2,4 x 1,5

= 8,5 x 24 + 1,5 x ( 6 + 2,4)

= 85 x 2,4 + 1,5 x 8,4

= 204 + 12,6

= 216,6

   4,6 x 13 + 6 x 1,5 + 8,7 x 46

= 46 x 1,3 + 6 x 15 + 46 x 8,7

= (46 x 1,3 + 46 x 8,7) + 3 x 5 x 2 x 3

= 46 x (1,3 + 8,7) + 10 x 9

= 46 x 10 + 10 x 9

= 10 x (46 + 9)

= 10 x 55

= 550

Olm chào em, Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính nhanh phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, violympic. Hôm nay, olm sẽ hưỡng dẫn em làm dạng này như sau:

\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times5}\)+\(\dfrac{3}{5\times8}\)+\(\dfrac{4}{8\times12}\)+\(\dfrac{5}{12\times17}\)+\(\dfrac{6}{17\times23}\)+\(\dfrac{7}{23\times30}\)

=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{17}\)+\(\dfrac{1}{17}\)-\(\dfrac{1}{23}\)+\(\dfrac{1}{23}\)-\(\dfrac{1}{30}\)

= \(\dfrac{1}{2}\)  - \(\dfrac{1}{30}\)

= \(\dfrac{7}{15}\)

Ghi đề chính xác lại em. Đề em ghi không có quy luật gì hết nên không giải được

              Giải:

Công nhân thứ nhất hoàn thành công việc trong bao lâu thế em?

c; (\(\dfrac{9}{2}\) - 2\(x\)) . \(\dfrac{11}{7}\) = \(\dfrac{11}{14}\)

    \(\dfrac{9}{2}\) - 2\(x\)           = \(\dfrac{11}{14}\) : \(\dfrac{11}{7}\)

     \(\dfrac{9}{2}\) - 2\(x\)          = \(\dfrac{1}{2}\)

           2\(x\)           = \(\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{2}\)

           2\(x\)          = 4

           \(x\)           = 4 : 2

            \(x\)          = 2 

Vậy \(x\)         = 2 

Câu 10 a; \(\dfrac{11}{7}\) + \(\dfrac{-5}{3}\) = \(\dfrac{33}{21}\) + \(\dfrac{-35}{21}\) = \(\dfrac{-2}{21}\)

             b; \(\dfrac{-4}{7}\) + \(\dfrac{2}{3}\). \(\dfrac{-9}{14}\) = \(\dfrac{-4}{7}\) + \(\dfrac{-3}{7}\) = -1

                  c; \(\dfrac{-5}{12}\).\(\dfrac{2}{11}\) + \(\dfrac{-5}{12}\).\(\dfrac{9}{11}\) + \(\dfrac{5}{12}\)

                    = \(\dfrac{-5}{12}\) x (\(\dfrac{2}{11}\) + \(\dfrac{9}{11}\) - 1)

                    = - \(\dfrac{5}{12}\) x 0

                   = 0