cmr \(\sqrt{4+\sqrt{7}}\)-\(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)là 1 số vô tỉ

A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) + \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-  \(\frac{3x+9}{x-9}\)

a ) Rút gọn 
b ) tìm x để A = 1/3 
c ) tìm gtln

1,Xác định đường thẳng (d) biết nó đi qua M (-2;5) và song song với đường thẳng y= -3x-2

2,Xác định đường thẳng (d) biết nó đi qua 2 điểm A(-2;3) và B(1;-2)

 ở học kỳ I vừa qua Lan được học sinh giỏi các bài kiểm tra của em đều trên 8 được biết em đã trải qua 32 bài kiểm tra trong đó số bài đạt điểm 9 ít hơn 2 lần số bài đạt điểm 10 là 2 bài.Hãy tính xem Lan có bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10

phân tích thành nhân tử   ​\({x^3+3x^2-3x^+1=0} \)

Cho đường tròn tâm O điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn. Kẻ đường kính AOC. Gọi H là giao điểm của SO, AB.

a, CM A, S, O, B cùng thuộc 1 đường tròn

b, CM HA = HB và tính độ dài AB biết 1/SA² + 4/AC² =1

c, K là hình chiếu vuông góc của B trên AC. CM tam giác SAO đồng dạng với tam giác BKC và SC đi qua trung điểm của BK. 

Cho điểm m nằm ngoài đường tròn (O,R) sao cho OM= 2R. Từ M các tiếp tuyến MA, MB vs đường tròn (O) ( AB là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM
a. C/m bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc 1 đường tròn
b. Tính tỉ số OH
                    OM
c. Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (O). C/m HE vuông góc vs BE
 

Cho (O), đường kính AD=2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) tại B và C

a) Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?

b) Tính số đo các góc \(\widehat{CBD},\widehat{CBO},\widehat{OBA}\)

c) Chứng minh rằng: △ABC đều

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm). Gọi M là diểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của (O) ( M khác B,C). Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC tại E, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. CMR tỉ số PQ/EF không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC.