\(A=\dfrac{9^5+9^6+9^7}{3^{11}+3^{13}+3^{15}+3^{17}+3^{19}+3^{21}}\)

\(=\dfrac{3^{10}+3^{12}+3^{14}}{3^{11}\left(1+3^2+3^4\right)+3^{17}\left(1+3^2+3^4\right)}\)

\(=\dfrac{3^{10}\left(1+3^2+3^4\right)}{\left(1+3^2+3^4\right)\cdot3^{11}\left(1+3^6\right)}=\dfrac{1}{3\left(1+3^6\right)}\)

Phân số 1/2 lớn hơn 4/10:

Muốn so sánh hai phân số thì phải làm hai phân số có mẫu giống nhau, nên:

1/2 = 1×5/5×2\(\dfrac{ }{ }\)= 5/10

Mẫu của hai số đã giống nhau và ta chỉ cần số sánh tử của hai phân số

Tá thấy, 5 > 4 nên 5/10 > 4/10 => 1/2 > 4/10

Cho hình chữ nhật có chiều dài 6cmchiều rộng 4cmChia các cạnh của 
hình chữ nhật thành những đoạn thằng bằng nhau có độ dài mỗi đoạn là 
1cmNối các điểm chia như hình vẽ. Tính tổng chu vi các hình vuông tạo 
thành
Để tính tổng chu vi các hình vuông tạo thành, ta cần tìm số lượng hình vuông và độ dài cạnh của mỗi hình vuông.

$analysis$

Để tìm số lượng hình vuông, ta chia chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cho độ dài mỗi đoạn. Số lượng hình vuông sẽ là tích của số đoạn trên chiều dài và số đoạn trên chiều rộng.

Độ dài cạnh của mỗi hình vuông là độ dài mỗi đoạn.

$step_1$

Tìm số lượng hình vuông:
Số đoạn trên chiều dài = $\frac{6}{1} = 6$
Số đoạn trên chiều rộng = $\frac{4}{1} = 4$
Số lượng hình vuông = $6 \times 4 = 24$

$step_2$

Tìm độ dài cạnh của mỗi hình vuông:
Độ dài cạnh = độ dài mỗi đoạn = 1cm

$answer$

Tổng chu vi các hình vuông tạo thành là:
Tổng chu vi = số lượng hình vuông $\times$ độ dài cạnh
Tổng chu vi = $24 \times 1 = 24$ cm

\(\dfrac{2}{3^2}< \dfrac{2}{1\cdot3}=1-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2}{5^2}< \dfrac{2}{3\cdot5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\)

...

\(\dfrac{2}{99^2}< \dfrac{2}{97\cdot99}=\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

Do đó: \(A=\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{5^2}+...+\dfrac{2}{99^2}< 1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)=>\(A< 1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{2}{3^2}>\dfrac{2}{3\cdot5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{2}{5^2}>\dfrac{2}{5\cdot7}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)

...

\(\dfrac{2}{99^2}>\dfrac{2}{99\cdot101}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
Do đó: \(A=\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{5^2}+...+\dfrac{2}{99^2}>\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

=>\(A>\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)

Do đó: \(\dfrac{98}{303}< A< \dfrac{98}{99}\)

Lời giải:
$\frac{-5}{11}.\frac{13}{-8}=\frac{(-5).13}{11(-8)}=\frac{-65}{-88}=\frac{65}{88}$

-5/11 x 13/-8

= -5 x13/ 11 x (-8)

= -65/-88 = 65/88 

a) Chiều rộng của thửa ruộng là:

\(\dfrac{9}{10}\times20=18\left(m\right)\)

Diện tích của thửa ruộng là:
\(20\times18=360\left(m^2\right)\) 

b) Khối lượng thóc thu hoạch được trên thửa ruộng là:
\(360:1\times0,75=270\left(kg\right)\)

Khối lượng gạo thu hoạch được trên thửa ruộng là:

\(270\times75\%=202,5\left(kg\right)\)

ĐS: ... 

Lời giải:
Theo bài ra thì:
$398-38\vdots a$ hay $360\vdots a$

$450-18\vdots a$ hay $432\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(360,432)$

$\Rightarrow ƯCLN(360,432)\vdots a$

$\Rightarrow 72\vdots a$

$\Rightarrow a\in \left\{1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18;24; 36; 72\right\}$

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

TH1: \(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=1\)

TH2: \(x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=0\)

a.

$\frac{-1}{6}+\frac{-5}{6}=\frac{-6}{6}=-1$

b.

$\frac{-7}{27}+\frac{-8}{27}=\frac{-15}{27}=\frac{-5}{9}$

c.

$\frac{-7}{2}+\frac{-1}{2}=\frac{-8}{2}=-4$

d.

$\frac{-1}{3}+\frac{5}{2}=\frac{-2}{6}+\frac{15}{6}=\frac{13}{6}$
e.

$\frac{5}{8}+\frac{-9}{4}=\frac{5}{8}+\frac{-18}{8}=\frac{-13}{8}$
f.

$\frac{-2}{3}+\frac{5}{6}=\frac{-4}{6}+\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$

k.

$\frac{-4}{7}.\frac{2}{3}=\frac{-8}{21}$

l.

$\frac{-5}{8}.\frac{2}{-3}=\frc{-10}{-24}=\frac{5}{12}$

m.

$\frac{-3}{5}: \frac{-1}{2}=\frac{-3}{5}.(-2)=\frac{6}{5}$

n.

$\frac{-5}{8}:\frac{-35}{24}=\frac{-5}{8}.\frac{24}{-35}=\frac{3}{7}$

o.

$\frac{3}{-4}+\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=(\frac{3}{-4}+\frac{3}{4})+\frac{2}{5}=0+\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$

Lời giải:
Đặt:

$X=5^0+5^1+...+5^9$

$5X=5+5^2+...+5^{10}$

$\Rightarrow 5X-X=5^{10}-1\Rightarrow X=\frac{5^{10}-1}{4}$

$Y=5^0+5^1+...+5^8$
$5Y=5^1+5^2+...+5^9$

$\Rightarrow 5Y-Y=5^9-1\Rightarrow Y=\frac{5^9-1}{4}$

$\Rightarrow A=\frac{X}{Y}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}=\frac{5(5^9-1)+4}{5^9-1}=5+\frac{4}{5^9-1}$

Tương tự:

$B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}=\frac{3(3^9-1)+2}{3^9-1}=3+\frac{2}{3^9-1}$
$A-B=2+\frac{4}{5^9-1}-\frac{2}{3^9-1}>2+\frac{4}{5^9-1}-1=1+\frac{4}{5^9-1}>0$

$\Rightarrow A>B$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn và hỗ trợ nhanh hơn nhé.