a)  \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(P=\left[\frac{x^2+2x}{x^3+2x^2+4x+8}+\frac{2}{x^2+4}\right]:\left[\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{x^3-2x^2+4x-8}\right]\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x}{x^2+4}+\frac{2}{x^2+4}\right):\left(\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x^2+4}:\frac{x^2+4-4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x-2}\)

b) P là số nguyên tố khi và chỉ khi \(x+2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow4⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;0;4;-2;6\right\}\)

Loại \(x=-2\)

\(\Leftrightarrow P\in\left\{-3;5;-1;3;2\right\}\)

Vì P là số nguyên tố nên

\(P\in\left\{5;3;2\right\}\)

Vậy để P là số nguyên tố thì  \(x\in\left\{3;4;6\right\}\)

Gọi số gà cần tìm là a ; số chó cần tìm là b

Ta có : a + b = 15 (1)

Lại có : 1 con gà có 2 chân ; 1 con chó có 4 chân

hay ta có :  2 x a + 4 x b = 42 (2)

Lấy (1) nhân 2 theo vế ta có 

2 x (a + b) = 2 x 15

=> 2 x a + 2 x b = 30 (3)

Lấy (2) trừ (3) theo vế ta có 

2 x a + 4 x b - (2 x a + 2 x b) = 42 - 30

=> 2 x a + 4 x b - 2 x a - 2 x b = 12

=> 4 x b - 2 x b = 12

=> 2 x b = 12

=> b = 6

=> a = 15 - 6 = 9 

Vậy có tất cả 6 con chó và 9 con gà 

                                                                                       Bài giải

                             1 con gà có 2 chân, 1 con chó có 4 chân 

               Giả sử 15 con đều là gà thì số chân sẽ là:

                        2 x 15 = 30 { chân }

            Số chân hụt đi là:

             42 - 30= 12 { chân }

               Số chân hụt đi do thay chó bằng gà. Mỗi lần thay 1 con chó bằng 1 con gà thì số chân hụt đi là:

                                     4 - 2 = 2 { chân }

                  Số con chó là :

                12 : 2 = 6 { con }

            Số con gà là :

                 15 - 6 = 9 { con }

                         Đ/s : ....

Mik tự làm nên hong bít đúng hay không. Nếu sai thì đừng trách mik nha!

                                 Chúc bn học tốt!!!

Gọi số con chó là: x (con) (15 > x > 0)

Số con gà là: 15 - x (con)

Số chân chó là: 4x (chân)

Số chân gà là: 2(15 - x) (chân)

Theo bài ra, ta có phương trình:

    4x + 2(15 - x) = 42

<=> 4x + 30 - 2x = 42

<=> 2x + 30 = 42

<=> 2x = 12

<=> x = 6

=> Số con chó là: 6 con

Số con gà là: 15 - 6 = 9 con

Gọi số gà là x , số chó là y ( x , y thuộc N* )

Gà và chó tổng cộng 15 con 

=> x + y = 15 ( 1 )

Mỗi con gà 2 chân , mỗi con chó 4 chân

Tổng số chân là 42

=> 2x + 4y = 42 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=15\\2x+4y=42\end{cases}}\)

Nhân 2 vào từng vế của ( 1 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y=30\\2x+4y=42\end{cases}}\)

Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) theo vế :

\(\Rightarrow-2y=-12\Leftrightarrow y=6\)

Thế y = 6 vào ( 1 )

\(\Rightarrow x+6=15\Rightarrow x=9\)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy : Chó có 6 con

          Gà có 9 con 

1 giờ vòi 1 chảy được 

1 : 2 = 1/2 bể

1 giờ vòi 2 chảy được

1 : 3 = 1/3 bể

1 giờ 2 vòi chảy được

1/2 + 1/3 = 5/6 bể

=> Thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là 

1 : 5/6 = 6/5 giờ = 1 giờ 12 phút

Giải:

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\frac{1}{2}\) bể

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{1}{3}\) bể

Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được:

            \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\) (bể)

Thời gian 2 vòi chảy đầy bể là:

         \(1:\frac{5}{6}=1,2\) (giờ)

                   Đáp số: 1,2 giờ.

1 ngày người 1 làm xong 

1 : 24 = 1/24 công việc

1 ngày người 2 làm xong

1 :  12 = 1/12 công việc

=> 1 ngày 2 người làm xong 

1/24 + 1/12 = 1/8 công việc

=> 2 người làm xong công việc đó trong 

1 : 1/8 = 8 ngày 

8 ngày

nó là ký tự đặc biệt mà bạn đọc nội quy đi

Sao có bạn vẫn để đc

đố m.n bít đcm và vcl là gì

1,2 dm = 12 cm

Vì sau khi để hòn non bộ vào bể nước thì lượng nước trong bể dâng lên 1,2 dm nên thể tích nước dâng lên trong bể là thể tích hòn non bộ.

Vậy thể tích hòn non bộ là: V=60.35.12=25200 cm3

Chúc học tốt Vương Tuệ Tuệ

 6x35x8+12x4x20+24x45x2

=1680+960+2160

=4800

Kết bạn nh và k cho mk nữa

Trả lời:

\(6\times35\times8+12\times4\times20+24\times45\times2\)

\(=6\times35\times8+12\times20\times4+24\times45\times2\)

\(=6\times5.7\times2.4+6.2\times5.4\times2.2+6.4\times5.9\times2\)

\(=6\times5\times2\times\left(1\times7\times4+2\times4\times2+4\times9\times1\right)\)

\(=60\times\left(28+16+36\right)\)

\(=60\times80\)

\(=4800\)

Thể tích nước ban đầu là:
     1500 / 75% = 2000 ( lít nước )
               Đ/s:2000 lít nước